Đề ôn tập toán 12 có đáp án (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C D bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu Cho số hữu tỉ tối giản Tính , với A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: A có cạnh , trung điểm B D Tính Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu Cho khối chóp có tam giác vuông , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Môđun số phức B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức B Ta có C D D Câu Hàm số A 11 Đáp án đúng: C B cho đồ thị hàm số C Câu 11 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương B .C có điểm cực trị ? D 10 C Câu 10 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: C A Lời giải A Đáp án đúng: B A Lời giải D qua D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 12 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp Sai Câu 13 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn Câu 14 Gọi viên bi Số cách D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: D Câu 16 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: A , cho B Phương trình mặt cầu đường kính B D với C Trọng tâm D Câu 17 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A B C vng D Đáp án đúng: C Câu 19 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho ba lực B C tác động vào vật điểm góc B Câu 21 Cho B Giải thích chi tiết: Cho C theo C D D D ? C Tính B D Tính A Đáp án đúng: C vật đứng yên Cho biết cường độ Khi cường độ lực A Đáp án đúng: C A Lời giải theo ? Ta có: Câu 22 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ ( x +1 )2 1 ≥ C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 23 * Với x ≠ − Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy C D tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 25 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn toán năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 26 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D xác định công thức sau đây: B C D Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B C cm Đáp án đúng: D cm D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy Câu 28 Giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: B cm đoạn B D 10 Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 29 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số C Ta có: D D Câu 30 Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C : C D thỏa mãn đẳng thức D : Vậy chọn đáp án A Câu 31 Cho số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Cặp số B D thỏa mãn Cặp số 11 C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 32 Một hình nón có góc đỉnh A , đường sinh B , diện tích xung quanh hình nón C D Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx −cosx −3 sinx A f ( x )= B f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? 12 A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 13 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 35 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x3 +12 x 2x C y= x−1 Đáp án đúng: D Câu 36 Gọi Giá trị S B y=x 3−12 x +1 D y=x 3−12 x tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B Câu 37 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Ta có: phương trình C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D : 2 Câu 38 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? 14 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ ⬩ Điều kiện đủ: D [ m=−1 m=2 * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 39 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác 15 Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên Câu 40 Cho thỏa mãn yêu cầu toán hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: HẾT - 16