Đề ôn tập toán 12 có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho mặt cầu tâm đường trịn hình trịn bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng cách giao điểm tia khoảng với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải Ta có: B C , đạo hàm hàm số C D D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: tiếp tuyến với parabol điểm M(3 ; 5) trục tung A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: D Câu Cho số phức thức ( tiếp tuyến với parabol điểm phản ứng với dung dịch NaOH C D ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D B C D 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 [ Ta có: y ′ =x − x +1= ( x −1 )2 ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B Câu Trong khơng gian kính có C Tính B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón ngoại tiếp mặt cầu đường Khi thể tích khối nón có phương C , cho hai điểm Tính D D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi trình A Đáp án đúng: B , cho hai điểm nhỏ mặt phẳng qua đỉnh khối nón đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Gọi chiều cao khối chóp bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng trung điểm qua , vng góc với nên có VTPT hay Nên ta có Câu 10 Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ Câu 11 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : nên suy đồ thị đáp án D phù hợp để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D Ta có: + Khi : Ta có: Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− 2; ) B ( − ∞; − ) C ( ;+ ∞) D ( − ; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 13 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải Sai B Trong khẳng định sau, khẳng định sai C D C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai Câu 14 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng cơng thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 15 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3√ a3√ a3√ a3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vuông SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 a √3 Câu 16 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: D ABCSOEF B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C Câu 18 Cho tam giác A C Đáp án đúng: A Câu 19 có cạnh C Đáp án đúng: B D D , trung điểm B D Đồ thị hàm số Tính hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 10 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 20 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 21 Cho hình chóp biết , , có B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , B Câu 22 Gọi C hình chữ nhật Tính thể tích , A Đáp án đúng: C A , đáy D C có , đáy D hình chữ nhật Tính thể tích độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? 11 A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 24 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: D B Câu 25 Tính C A D B C Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số có bảng biến thiên sau 2x x−1 C y=x 3−12 x +1 Đáp án đúng: B Câu 27 A y= D y=−x3 +12 x thỏa mãn B Câu 28 Cho số phức C thỏa mãn C Đáp án đúng: A D B y=x 3−12 x Có số phức A Đáp án đúng: D A Cặp số B Giải thích chi tiết: Cho số phức số ảo? D D thỏa mãn Cặp số 12 A B C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 29 Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: D là: C D -2 cho đồ thị hàm số C qua D Câu 31 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: C B C với D C Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Trọng tâm D , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: PTTS B vng C khoảng D 13 Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 35 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ ≥ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x A ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ 8x ≥ ( x +1 )2 Đáp án đúng: D C ∃ x ∈ℚ : Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x 1 ≥ 1⇔ ( x −1 )2 ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 36 * Với x ≠ − 14 Một hình nón có góc đỉnh A , đường sinh C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho khối chóp có tam giác , diện tích xung quanh hình nón B D vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B với , A C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 39 Cho D , với số hữu tỉ tối giản Tính C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho , với B D số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: Câu 40 Biết năm , dân số Việt Nam biết tăng dân số ước tính theo công thức người tỉ lệ tăng dân số năm Cho (trong dân số năm lấy làm mốc tính, 15 dân số sau nước ta mức năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số triệu người? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải Từ công thức C D với Vậy Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người , , (năm) triệu người hay đến năm dân số nước ta mức HẾT - 16