Đề ôn tập toán 12 có đáp án (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); D ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu Trong khơng gian , A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu cho có tâm , bán kính điểm di động tiếp tuyến B Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi giao điểm đường thẳng ln kẻ mặt phẳng , ta có Xét tam giác vng Do lớn Đường thẳng Vì Do qua điểm ta có thẳng ln nằm ngồi mặt cầu qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên hay Vậy Câu Cho khối chóp có đáy giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp B Số mặt khối chóp C Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án đúng: C Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ hai điểm bằng: A Đáp án đúng: A , Điểm B D Số cạnh khối chóp , cho mặt phẳng có phương trình: thuộc mặt phẳng C cho nhỏ D Giải thích chi tiết: Ta có nằm phía mặt phẳng Gọi điểm đối xứng qua Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu Số hình đa diện lồi hình bên dưới? A Đáp án đúng: B B Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D C D là: B D Giải thích chi tiết: Câu ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^ ABC=60 ° Cạnh bên SA vng góc với đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 30 ° Thể tích khối chóp cho a3 √3 a3 √ a3 a3 A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A thoả mãn B Gọi số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi đó: D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu Cho hàm số xác định khoảng sau khẳng định đúng? có Hỏi khẳng định A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hai số thực dương khác hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho sai? hai số thực dương khác hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau A B C D Câu 11 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B 21 C 28 D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức khác thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Với hai số phức Khi C khác thỏa mãn D khác thỏa mãn Suy Câu 13 D Khi bằng: , ta có: Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Kết tổng A bằng: B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , cho điểm thuộc đường thẳng B hai đường thẳng cho đường thẳng C Viết lại Gọi D Suy Để cắt đường thẳng , cắt ba điểm thẳng hàng Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Gọi đạo hàm cấp hai B Ta có C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B C D Câu 19 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số B D có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị? C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với C có D có đồ thị hình hàm số có điểm cực trị? Câu 21 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm , bán kính Câu 22 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D Phương trình tương đương Vậy Câu 23 Biết sau đây? có nghiệm là: (nhận) số thực để phương trình có nghiệm Hỏi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình nghiệm phương trình nghiệm Thật Vậy phương trình Thử lại thuộc khoảng có nghiệm Suy ta Câu 24 Tính A C Đáp án đúng: A cách đặt Câu 25 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Câu 26 Tính tổng , mệnh đề đúng? B D để phương trình B Vơ số tất nghiệm phương trình C có nghiệm ? D A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 27 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy B Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy D Diện tích xung quanh hình trụ Câu 28 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: A Đáp án đúng: D C chiều cao D Tính thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vịng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 26 π m B 24 π m C 30 π m D 20 π m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột 2 2 AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D 10 Câu 32 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh hình trụ là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: , C .Thể tích khối trụ tạo nên D nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn Giá trị A C Đáp án đúng: B với dương Biết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 34 Đồ thị hình sau hàm số: 11 A B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A Đáp án đúng: B B C Câu 36 Trong không gian, cho hình chữ nhật có của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục phần và D Gọi lần lượt là trung điểm , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn của hình trụ đó A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật C xung quanh D nên hình trụ có bán kính Vậy diện tích toàn phần của hình trụ Câu 37 Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? 12 A 168 triệu đồng B 54 triệu đồng C 108 triệu đồng D 90 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng triệu đồng Câu 38 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A tháng B C tháng D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =3 π B V =36 π C V =12 π Đáp án đúng: B Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: B D V =9 π có ba điểm cực trị B D HẾT - 13