Đề ôn tập toán 12 có đáp án (27)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho số phức khác thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Với hai số phức C khác thỏa mãn A Đáp án đúng: C D Khi bằng: , ta có: thoả mãn B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi số phức thoả mãn C nhỏ Khi đó: D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi bằng: khác thỏa mãn Câu Cho số phức Khi C D Suy Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy Câu nghiệm hệ phương trình Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: A Câu D Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số ngun dương Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ông A phải trả Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua phẳng , trực tâm tam giác đ , cho ba điểm , vng góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng qua nhận làm VTPT Vậy: Câu Mỗi mặt khối lập phương A hình tam giác C hình lục giác Đáp án đúng: D Câu B hình ngũ giác D hình vng Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: B D Câu Tính tích phân A cách đặt Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 11 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A tháng B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Trong không gian cho mặt cầu cho , tháng , A Đáp án đúng: A có tâm , bán kính điểm di động tiếp tuyến B Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi Do qua điểm ln kẻ giao điểm đường thẳng mặt phẳng ta có , ta có Xét tam giác vng Do lớn Đường thẳng thẳng ln nằm ngồi mặt cầu qua Vì nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến làm vectơ phương Phương trình đường nên Vậy hay Câu 13 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải mặt phẳng C có ba kích thước C có diện D có ba kích thước D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu Bán kính có tâm ngoại tiếp Vậy diện tích mặt cầu bằng: (đvdt) Câu 14 Trong không gian tọa độ qua , cho điểm chứa đường thẳng A Đáp án đúng: C B Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải đường thẳng có dạng , cho điểm thuộc đường thẳng B Phương Giá trị biểu thức C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ điểm D hai đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng C Viết lại Gọi , D Suy Để , bằng: trình mặt phẳng trung điểm đường chéo cắt ba điểm thẳng hàng Câu 16 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3) Gọi M điểm cho tọa độ điểm M? A Đáp án đúng: A B Câu 18 Trong không gian Gọi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi C B ba điểm: cho , , đạt giá trị nhỏ Tính C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, Mặt khác, với điểm D , cho mặt phẳng điểm thuộc Tìm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN Vậy Câu 19 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A C Đáp án đúng: B để tạo thành hình trụ có chiều cao thuộc Thể tích B Giải thích chi tiết: Gọi từ mảnh tơn ngun liệu ( với có D trung điểm Suy trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ 10 Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 20 Tính A C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số cách đặt , mệnh đề đúng? B D liên tục Biết hàm số có bảng biến thiên hình Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt 11 Đặt Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 22 Một bác nơng dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , D chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ 12 Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A có ba điểm cực trị B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =36 π B V =3 π C V =9 π Đáp án đúng: A Câu 25 Cho ba hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 26 Biết sau đây? có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? B D số thực để phương trình A thuộc khoảng D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Vậy phương trình có nghiệm Hỏi B C Đáp án đúng: D phương trình D V =12 π nghiệm phương trình nghiệm Thật có nghiệm Suy Thử lại ta Câu 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 21 B 28 C D 14 Đáp án đúng: C 13 Câu 28 Cho hàm số Gọi A Đáp án đúng: C đạo hàm cấp hai B Ta có bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Trong khơng gian với hệ tọa độ hai điểm bằng: , A Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có có phương trình: C cho nhỏ nằm phía mặt phẳng D Gọi điểm đối xứng qua Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu 30 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối lập phương Gọi A C Đáp án đúng: C D tổng số mặt tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B D 14 Câu 32 Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: B Biết bằng? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: Mà: Vậy Câu 34 nguyên hàm , đó: Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Tập tất giá trị tham số để phương trình có B C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành với Câu 35 Cơng ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 50.000 VNĐ B 15.000 VNĐ C 75.000 VNĐ D 35.000 VNĐ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu công ty là: (với Áp dụng bất đẳng thức: 15 Do nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ Câu 36 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy B Biểu thức ( đạt giá trị nhỏ C D ) Khi A trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên có Vậy A đạt giá trị nhỏ Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Ta có B C Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng D vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 16 17 HẾT -Câu 39 Tìm hệ số số hạng chứa A Đáp án đúng: C khai triển B C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa A Lời giải B C D D khai triển Ta có Số hạng chứa tương ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 40 Cho hình chóp có đáy Phép đối xứng qua mặt phẳng A C Đáp án đúng: C hình vng Cạnh bên biến khối chóp vng góc với thành khối chóp nào? B D HẾT - 18