Đề ôn tập toán 12 có đáp án (26)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C B Ta có B C D Câu Cho hàm số xác định khoảng sau khẳng định đúng? C D có Hỏi khẳng định A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: C Câu Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 90 triệu đồng B 54 triệu đồng C 108 triệu đồng D 168 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy Câu chi phí thấp th nhân cơng Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD hình vng cạnh 2a, A Tính ? B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm hệ số số hạng chứa A Đáp án đúng: A khai triển B B C C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa A Lời giải triệu đồng D D khai triển Ta có Số hạng chứa tương ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu Hình nón có đường sinh bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian D , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? A C Đáp án đúng: B C Diện tích xung quanh hình nón B D Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy B Biểu thức ( C đạt giá trị nhỏ D ) Khi A trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên có Vậy A đạt giá trị nhỏ Câu 10 Trên khoảng ( ;+ ∞ ), đạo hàm hàm số y=log x là: ln1 A y '= B y '= x 10 x 1 C y '= D y '= x x ln 10 Đáp án đúng: D Câu 11 Đồ thị hình sau hàm số: A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A từ mảnh tơn ngun liệu ( với để tạo thành hình trụ có chiều cao B có thuộc Thể tích C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 13 Tích phân có giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =3 π B V =36 π C V =9 π Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi D D V =12 π tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Loại trường hợp B hàm số xác định Số phần tử tập C để tập xác định hàm số là: D xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên thỏa mãn Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp hàm số xác định Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy không chia hết cho Mà nên Câu 16 Một kiến đậu đầu đứng (hình vẽ) , suy ra: có vơ số biến nguyên thỏa hay có biến nguyên thuộc hay có cứng mảnh giá trị nguyên có chiều dài dựng cạnh tường thẳng Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi kiến bắt đầu bị dọc theo với vận tốc không đổi Cho đầu ln tỳ lên tường thẳng đứng Trong q trình bò thanh, kiến đạt độ cao cực đại A Đáp án đúng: D B C sàn ? D Giải thích chi tiết: Gọi , thời gian kiến Ta có với Khi đầu chiều dài cứng di chuyển đoạn kiến Độ cao mà kiến đạt Đặt Bài tốn trở thành tìm Ta có ; Khi (khơng thỏa mãn), ta chọn Bảng biến thiên Vậy Câu 17 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào ta C ,( , ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 18 Cho lăng trụ có cạnh bên Hình chiếu vng góc theo A Đáp án đúng: D B lên , đáy tam giác vuông trùng với trung điểm C D , Khoảng cách Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi song song Khi Gọi Ta hình chiếu vng góc có lên và Vậy hay Ta có , Khi Vậy Câu 19 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D Phương trình tương đương Vậy có nghiệm là: (nhận) Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: D xác định liên tục B Câu 21 Nếu hàm số đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có Tính D C thỏa mãn điều kiện ; số đường tiệm cận ngang B C D Vì nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 22 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , chiều dài hố ga D Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 23 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy C D Diện tích xung quanh hình trụ Câu 24 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 25 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 26 , bán kính có nghiệm B Cơ sở sản xuất ông A có đặt mua từ sở sản xuất C D thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số nguyên dương Giá trị bao nhiêu? 10 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm 11 Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ơng A phải trả đ Câu 27 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số để hàm số B đạt cực đại C D có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có điểm cực trị? C D có đồ thị hình Với hàm số có điểm cực trị? Câu 29 Mỗi mặt khối lập phương A hình vng B hình tam giác 12 C hình lục giác Đáp án đúng: A D hình ngũ giác Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua phẳng , cho ba điểm , trực tâm tam giác , và vng góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng qua Vậy: nhận làm VTPT Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Câu 32 Tính tích phân A chiều cao C cách đặt Tính thể tích khối nón D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Câu 33 Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: A B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: Câu 34 Cho tứ diện tứ diện , biết A Đáp án đúng: D Tính thể tích khối tứ diện B C D Câu 35 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc dừng hẳn vật mét A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hỏi giây trước C Khi vật dừng hẳn: biết thể tích khối D Quãng đường vật di chuyển là: Quãng đường vật di chuyển đầu là: Quãng đường vật di chuyển trước dừng hẳn là: Câu 36 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 37 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A Đáp án đúng: D Câu 38 B Cho hàm số C Đáp án đúng: D C thỏa mãn Giá trị A D với dương Biết B có D Giải thích chi tiết: Ta có: 14 Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 39 Cho số phức đó: A Đáp án đúng: A thoả mãn B Gọi số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu 40 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B , tọa độ vectơ B C D HẾT - 15