Đề ôn tập hình học lớp 12 (26)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A đường kính đáy B C Đáp án đúng: A D Câu Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: B B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A B Khẳng định sau đúng? C D Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu Cho hình hộp chữ nhật có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: C Mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ( khác thay đổi qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu Phương trình mặt cầu x + y + z + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R 2 2 A R = √ Đáp án đúng: D B R = √ C R =√ 58 Câu Trong không gian với hệ trục phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B qua , cho điểm D R = mặt phẳng vng góc với Tìm B D khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ Câu Tính thể tích A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: B B , phương trình sau phương trình mặt phẳng C D và có vectơ pháp tuyến là ? Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua điểm nên có ptr Câu 10 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian B D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải Ta có B C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? A cho điểm Mặt phẳng , , , với qua điểm cố định điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ với số thực thay đổi cho định điểm đây? A Lời giải B Ta có phương trình mặt phẳng , B D Câu phương với D vng góc với , B Hai véctơ , , , cho ba véctơ C , , không đồng phẳng Đáp án đúng: A Ba véctơ qua điểm cố qua điểm cố định C đồng phẳng Giải thích chi tiết: Ta có: , Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? , , , D , góc hai véctơ A Đáp án đúng: A A suy mặt phẳng Cho , Mặt phẳng C Từ Câu 12 cho điểm không phương đồng phẳng Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với A C Đáp án đúng: C ? B D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị ( để cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt D có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 16 Cho hình chóp tứ giác bên Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình thang vng phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B Biết C lên mặt góc mặt Tính thể tích khối chóp Hình chiếu vng góc theo D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ , suy vuông góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình hộp B tam giác C có tất cạnh Cho hai điểm nằm mặt D thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , , B trung điểm Vậy Câu 20 Tính diện tích A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình nón đỉnh khoảng cách mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh B C có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo từ tâm bán kính đáy cho D , mặt phẳng , với qua số thực dương Tích đường tròn đáy đến A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 22 Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị cắt theo thiết diện hình ) A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 23 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B bán kính C Diện tích tồn phần hình nón bằng: Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh D bán kính là: Câu 24 Trong không gian , mặt phẳng A qua điểm đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng nên Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 26 Trong khơng gian Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B theo thiết diện đường trịn tích lớn Phương B hoặc D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Đặt có tâm bán kính đường trịn bán kính hình chiếu lên ta có 10 Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu 27 Vectơ có điểm đầu , điểm cuối A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Độ dài kí hiệu nào? có đáy bằng: C C Độ dài cạnh Đáp án đúng: C tam giác vuông Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho D , SA vng góc với mặt đáy Đường kính B Độ dài cạnh D Độ dài cạnh với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C 11 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu 30 Trong khơng gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A , Tìm tất điểm B C Đáp án đúng: B cho A Lời giải D Giải thích chi tiết: (VD) Trong không gian điểm , cho ba điểm hình thang có đáy B Gọi , , C , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 31 Cho hình chóp có đáy phẳng Thể tích khối chóp tam giác cạnh , góc hai mặt ? 12 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc ; ; ; Vì ; ; ; VTPT mặt phẳng Suy , ta có tọa độ điểm nên Khi Lại , chọn Giả sử tọa độ điểm Ta có Gọi trung điểm đoạn thẳng ; ; VTPT mặt phẳng có 13 Do Suy ; ; Ta có Vậy thể tích khối tính theo Câu 32 Cho hình chóp khối đa diện có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B , , Đặt C Gọi Khi giá trị D thể tích 14 Vậy Câu 33 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho tứ diện A Đáp án đúng: C D trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện B Câu 36 Cho khối lăng trụ cho Tính diện tích xung quanh hình C Gọi A Đáp án đúng: C , độ dài đường sinh B , vng góc với mặt phẳng C tích , B , Trên cạnh D , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D 15 Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính  theo :  Mà (vì ) Vậy Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: C Câu 38 B , cho Phát biểu C D 16 Cho khối lăng trụ phẳng tích khối Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thể tích khối Mặt thể B C D Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 39 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy A Đáp án đúng: A hình thoi cạnh B Câu 40 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm C Đáp án đúng: D , bán kính B D Thể D nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A , C tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình 17 Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường tròn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích HẾT - 18