Đề ôn tập giải tích lớp 12 (665)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A điểm B C Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải Gọi C D cắt trục tọa độ D điểm cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm Có với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác điểm vng có , Khi đó, diện tích tam giác Câu Cho hàm số y=x −3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B −1 C Đáp án đúng: D Câu Xét số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B số thực C D số thực Môđun số phức D Giải thích chi tiết: Đặt , Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu Cho biểu thức Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu Cho B B ? D C B thỏa mãn khác Biểu thức Giá trị lớn hàm số tham số thực) Có C hai số thực dương A Đáp án đúng: A Câu A ( D C D Đáp án đúng: B Câu Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) A B 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 D C 10 Câu 10 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C B đường cong C Câu 11 Tất giá trị m để đồ thị hàm số Khi hồnh độ D cắt trục Oy điểm có tung độ -4 A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A biên độ sóng B tần số sóng C chu kì sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 14 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[0 ;1 ) B A ¿=[2 ;3 ] C A ¿=(2 ;3 ] D A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 15 Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? Khẳng định đường trịn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm , bán kính Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ta có: Theo Vậy Ta có: ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: B A Lời giải B C Điểm biểu diễn cho số phức Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Do điểm , điểm sau biểu diễn cho số phức D ? điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức điểm điểm biểu diễn số phức Câu 19 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: D đồng D Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng , , trục quanh trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 22 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: C D D Ta có nên Ta chọn đáp án A Câu 23 Trong (đồng) có bậc hai , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong B , nghiệm phương trình là: C D là: A Hướng dẫn giải: B Giả sử C D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 24 Cho hàm số Giả sử Giá trị A nguyên hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Giả sử Giá trị B thỏa mãn thỏa mãn nguyên hàm C D Ta có: Câu 25 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B là: B C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 26 Đặt Hãy tính theo a A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A 36 đvdt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: : B 18 đvdt Phương trình hoành độ giao điểm C dvdt và D đvdt vậy: Câu 28 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 29 Hàm số có đường tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( − ∞; ) C ( − 2; − 1) Đáp án đúng: B Câu 31 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D D ( − 1; ) 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Cho hàm số D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: C B C D tùy ý Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình Khi D có nghiệm nên ta có: Câu 36 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ B C có đồ thị D hình vẽ 11 Đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: A Câu 38 Tìm giá trị lớn hàm số A thỏa mãn B đường thẳng D đường tròn đoạn B 12 C Đáp án đúng: B Câu 39 D Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: B có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình Phương trình Gọi điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình C D thỏa mãn Tính độ dài đoạn B Giải thích chi tiết: Cho phương trình A B Lời giải tính giây Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C Câu 40 Cho phương trình A Đáp án đúng: B , thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy HẾT - 13