Đề ôn tập giải tích lớp 12 (593)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B Câu Cho B số thực dương khác C Tính A D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: D với số nguyên Khi giá trị bằng: B Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: A C D Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt C D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương khơng vượt q Câu Cho hàm số nên có số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 B Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho C Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 D Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận ngang đồ thị hàm số D tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chu kỳ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu Mệnh đề say đúng? A C C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Cho hàm số liên tục, không âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với D Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 12 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Có số nguyên khoảng D để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp điều kiện m nguyên Câu 14 Có số nguyên A 15 Đáp án đúng: A Câu 15 Gọi điểm A Đáp án đúng: D thoả mãn B Vồ số ? C 14 giao điểm đường thẳng D 13 đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung B C D Câu 16 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số A là? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số dương Tích phân A liên tục theo , , , tham số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 20 Tính đạo hàm hàm số B D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A Giá trị B 234 Giá trị lớn số có dạng C 230 D 236 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 22 Tìm giá trị dương tham số m để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 B C đoạn D Tổng tất nghiệm phương trình A -1 Đáp án đúng: D Câu 24 B C Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D ? D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 26 ~Cho hàm số Tìm điều kiện A Đáp án đúng: A xác định có bảng biến thiến sau để phương trình có nghiệm phân biệt B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm điều kiện để phương trình C xác định D có bảng biến thiến sau có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Nhã Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt Câu 27 Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C bằng: D Giải thích chi tiết: Với ; Suy Bảng biến thiên nên , Suy Câu 28 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: B B B C thỏa mãn B D Giá trị nhỏ biểu thức Theo giả thiết ta có C D Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải 10 Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 30 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , 11 Mặt khác Vậy Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vô nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn khơng thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 33 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D 12 Câu 34 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 1116 câu C 4245 câu D 2485 câu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ơn tập Câu 35 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Tính B câu Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: Dấu “=” xảy 13 Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 36 Biết bất phương trình có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với Khi ta lấy , C Do , với (do D nên ) hay 14 Vậy bất phương trình có nghiệm , ta có Câu 37 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: D để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: C có đường tiệm D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{1 ; \} D \{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 39 Cho , hai số thực dương , hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? A C Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số B D liên tục có đồ thị hình vẽ 15 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy HẾT - 16