Đề ôn tập giải tích lớp 12 (584)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ôn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 1116 câu C 4245 câu D 2485 câu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Toán mà bạn Linh làm thêm đợt ơn tập Câu Có số nguyên để hàm số câu nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp điều kiện m nguyên Câu Cho số phức thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Tính C D A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính A với B C D Lời giải Ta có Câu nên Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C Giải thích chi tiết: Với D ; nên Suy Bảng biến thiên , Suy Câu Trong mặt phẳng phương trình bằng: , nửa mặt phẳng khơng bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D D TCN: Câu Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C D Câu 10 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho số phức C thỏa mãn điều kiện: với , , A 234 Đáp án đúng: C Giá trị B 236 D Giá trị lớn số có dạng C 232 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 12 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: D B thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính C để phương trình D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn Tính để phương trình Xét phương trình TH1: tổng giá trị thực Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với số , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có nghiệm phương trình cho mà Vậy Câu 14 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số A D có đồ thị hình vẽ Chu kỳ B hàm số C D Đáp án đúng: B Câu 16 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có nên Do điểm biểu diễn hình học Câu 17 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 18 Biết hàm số trị có tọa độ C D có phần thực phần ảo có tọa độ B D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 19 Xét số thực A Đáp án đúng: C thỏa mãn với Tính B Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 20 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy Câu 21 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A tâm theo B C Đáp án đúng: D D , , , tham số Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , Khi 10 ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , Câu 22 ta thu Biết bất phương trình có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ A Đáp án đúng: A Tính B Giải thích chi tiết: Đặt C Do ta lấy , với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với , với (do D nên ) hay Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 23 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: A , ta có C D 11 Câu 24 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: C Câu 25 Cho D ¿ số phức thỏa mãn điều kiện biểu thức Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy Câu 26 , dấu xảy , hay Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 12 A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: Câu 27 C D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 28 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m 14 A S= ⋅ B S= ⋅ Đáp án đúng: D Câu 29 Mệnh đề say đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S=− C S=4 B D 14 ⋅ 13 Câu 30 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hàm số R C có đạo hàm xác Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D định Biết C D Đặt Khi Suy Vậy Câu 32 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi Giá trị lớn biểu thức có giá trị 14 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức A Lời giải C có dạng B .C Đặt Khi D D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Vậy Câu 35 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1;3 ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ;5 \} B \{ 3; \} C \{ \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho Tính tổng A Đáp án đúng: A , xung quanh trục B D , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn B C D 15 Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà nên nên mà nên mà Vậy nên Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có D Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do 16 Câu 40 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 17