Đề ôn tập giải tích lớp 12 (415)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √5 B m=± C m=± √3 D m=± √ Đáp án đúng: D Câu Biết , với A Đáp án đúng: D Câu Cho số thực B với Tính tích C Rút gọn biểu thức D A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A Câu Hàm số y= A ( − ∞ ; ) phần gạch sọc hình đây, biết B đồ thị hàm số bậc ba C D x −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? B ( − ∞;1 )∪ ( ;+ ∞) C (− ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu Gọi Khi D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , suy tọa độ D Suy trung điểm biểu diễn cho số phức Câu Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho biết A D nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D Câu 11 Hai điểm , Biết A Đáp án đúng: A Tìm B D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 12 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 13 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e xy =e x e y B y =e e x−y x y C e =e − e D e x+ y =e x + e y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 14 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 15 B Xét tất số thực thỏa mãn A C D Mệnh đề B C D Đáp án đúng: A Câu 16 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A x=−9;y=−5 C x=−5;y=−9 Đáp án đúng: B Câu 17 Xác định hàm số có đồ thị hình bên B D A Đáp án đúng: C Câu 18 B C D Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách , , , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy không đổi nên Xét hàm số Lại có ; , Khi Câu 19 Cho hàm số diện tích phần in chữ trang , đồ thị hàm số đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số A B C để bất phương trình với D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét ta có nên , đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol Bảng biến thiên hàm số sau Ta có: Nên ta có Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 20 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 21 Cho A Đáp án đúng: C Cho hàm số đa thức bậc bốn D với Giải thích chi tiết: Vì Câu 22 B B Giá trị lớn biểu thức C D nên thỏa mãn , hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: 10 Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: 11 Vậy hàm số có điểm cực trị HẾT -Câu 23 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 24 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Câu 25 Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Cho hai số thực thuộc với Tổng Biết giá trị nhỏ biểu thức 12 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu 26 Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Giá trị với A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 7/6 B 5/6 C Đáp án đúng: A D D 1/2 Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm vng góc với suy tọa độ điểm 13 Do I trung điểm suy ra: Câu 31 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị C Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Diện D có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 32 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số B xác định liên tục C D có bảng biến thiên hình sau 14 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A (với B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D ; số bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi Câu 36 Cho ; nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt 15 Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 37 Cho hàm số y= Câu 38 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi B Câu 39 C Đáp án đúng: B C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Giá trị có kết là: A Đáp án đúng: C A Biết bao nhiêu? 16 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D HẾT - 17