Đề ôn tập giải tích lớp 12 (371)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? n A a m a n=a m+n B ( a m ) =am+ n C ( a+ b )m=am +b m D am n m =√ a an Đáp án đúng: A Câu Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số ( , C Đáp án đúng: A Câu A C D D B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Mệnh đề đúng? B Giải phương trình tham số thực) thoả mãn A B Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A tiệm cận đứng D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải B Câu Biết số phức C D thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: C B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung x+1 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình =8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 10 Cho số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu ? A Nếu B Nếu C Nếu Đáp án đúng: C D Nếu D S=\{ \} Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B liên tục B C D thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 13 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 14 Xét tập hợp số phức đạt giá trị lớn thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 15 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Câu 16 Tính tích phân C cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải Đặt Câu 17 Hàm số số D B cách đặt C Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( 1) B f ( −3 ) Đáp án đúng: B Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A D f ( ) ta kết C Đáp án đúng: A C f ( −2 ) B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải ta kết C D Ta có: Câu 20 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải Ta có C số thực dương tùy ý B C D D nên chọn đáp án B Câu 21 Cho hình phẳng Khi quay hình giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Cho số thực dương A Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho số phức A với D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 24 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D , Giá trị lớn thay đổi thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số phức C , thay Giá trị lớn Ta có: Chọn kết luận số phức Câu 25 Hai số phức A Lời giải Tọa độ điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi D B C nên D đổi D thỏa mãn đẳng thức Phương trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy ′ Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho B Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho thức Đặt Ta có: D Với điều kiện D Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C ta có C hai số phức thỏa mãn có dạng A B Lời giải hai số hửu tỉ Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; ; Mặt khác, Do Ta có 10 Lại có: Suy Do Vậy Câu 29 cho mặt cầu kính , có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Câu 30 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức Gọi Tìm giá trị lớn biểu thức B B có tâm A Lời giải bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 31 Cho tập số thực dương Giả sử thỏa mãn A Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số ; B Khẳng định sau đúng? C D 11 Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 32 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho ? B , C số thực lớn A Đáp án đúng: D B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 34 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng D triệu đồng triệu đồng 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau năm Câu 35 Cho đồ thị hàm số , , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A 13 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) 14 Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 36 Cho hàm số qua trục xác định A Đáp án đúng: C Câu 37 B Cho hàm số thỏa mãn C C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số bằng: ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 38 TâpT Với , đồ thị hàm số cắt số thực dương tùy ý , điểm B C Giá trị có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A A , D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 39 Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao quanh trục 15 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính ) 16 Ta có : Đặt Đổi cận Khi đó, ta có ; Câu 40 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , mơđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip HẾT - 17