Đề ôn tập giải tích lớp 12 (355)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng Ta có đường thẳng có nghiệm thuộc khoảng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , mơđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu đường elip Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B C có tất bao D Lời giải Vì Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu Biết số phức nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C thoả mãn D biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: B B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = - x + C y = x – Đáp án đúng: B Câu Tích phân A điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = - x – D y = x – C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 10 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 11 Cho hàm số biết có Giá trị B Câu 12 cho mặt cầu thỏa mãn A Đáp án đúng: A kính liên tục nửa khoảng C D có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A bán kính B Tâm bán kính D Tâm có tâm bán kính Câu 13 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: B ? B Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C B C cho điểm Câu 15 Tính đạo hàm hàm số A bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán C tỉ số B D biến điểm D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải Phép vị tự tâm ta kết C Đáp án đúng: D D C ta kết D Ta có: Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Nên C D Câu 18 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 19 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D Đặt Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Do , Câu 20 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận - TH1 phương trình đường thẳng tiệm cận ngang có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: B B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −3 ) B f ( −2 ) Đáp án đúng: A C f ( ) D f ( 1) Câu 24 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) A triệu đồng B triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 25 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 26 Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi thay đổi ln thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay Giá trị lớn A Lời giải Ta có: Phương B C D đổi D thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay 10 Đặt Câu 27 Cho , ta phương trình dấu xảy tùy ý Chọn phát biểu ? số thực dương, A Nếu có B Nếu C Nếu D Nếu Đáp án đúng: B Câu 28 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ 23 x −1=25 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 D S=\{ \} Câu 29 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho B C số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho D B D hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Tính ; 11 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: C D Tính có ; 12 Do nên Ta có: Mà Do Câu 32 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D liên tục B thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy 13 Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hồnh đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 35 Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao quanh trục 14 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính ) 15 Ta có : Đặt Đổi cận Khi đó, ta có ; Câu 36 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 16 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy , Câu 37 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 38 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A C C Ta có D D nên chọn đáp án B Câu 39 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: A B B với A C D Khẳng định sau khẳng định đúng? B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Cho số thực dương D Giải thích chi tiết: Cho số phức C Đáp án đúng: D số thực dương tùy ý B A Lời giải Câu 40 B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải D HẾT - 17