Đề ôn tập giải tích lớp 12 (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Câu Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: B B D C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu Tìm để hàm số A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , A Đáp án đúng: C , B C D có nghiệm là: B Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=3 Đáp án đúng: A D Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp Câu Bất phương trình: A Đáp án đúng: D , Vậy Câu Cho tập hợp C B x=− C 3x x +4 C y=0 D D y=− Câu Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm D số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm năm Câu Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc Giá trị D chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm dx Câu 11 Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x x−1 +C A ln B ln |x 2−x|+C x x x−1 +C +C C ln D ln x−1 x Đáp án đúng: D dx dx 1 x−1 =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ = ∫ x−1 x x x ( x−1 ) x −x | | | | ( Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số thỏa mãn B Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: | | ) Tính C D hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B C đoạn ? D Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A Vô số B 10 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) ⇒ max =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu 16 Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải D Câu 19 Cho A Đáp án đúng: A B D C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 20 Gọi A 20 Đáp án đúng: A hai nghiệm phức phương trình B 17 C 19 Tính giá trị biểu thức D 10 Câu 21 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: A B Câu 22 Xét số thực C cho D với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B 24 Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức C 39 cho D với số thực dương Giá trị lớn A B Lời giải C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN Câu 23 Cho 24 số thực dương A B Đáp án đúng: A Câu 24 Cho ba số thực dương Giá trị biểu thức C D theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 25 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: B trênkhoảng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng + , + Bảng biến thiên , D Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số Câu 26 Cho bằng: khoảng thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm ; thẳng hàng Do đó: lớn Câu 27 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x=26 B x 3 Đáp án đúng: B Câu 39 B m ≥3 Diện tích hình phẳng C ≤ m≤ D m ≤0 giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo cơng thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 40 Gọi nghiệm phương trình với , Tổng 13 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy HẾT - 14