Đề ôn tập giải tích lớp 12 (244)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Gọi nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện D C với , Tổng D Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Với số thực C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay vào ta Từ ta suy Thay vào giả thiết Câu Cho đồ thị hàm số Diện tích A hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện D Vơ số Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Biết A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A B Khi C thoả mãn B Mô-đun số phức C D D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu Cho biểu thức , , là số ngun Tính giá trị ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ π + k π \} B T =\{ + k π \} π C T =\{ kπ \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 10 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm có tọa độ sau đây? C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận Câu 11 Cho nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng số thực dương A Đáp án đúng: B Câu 12 Giá trị biểu thức B Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: B liên tục B C C Đáp án đúng: B D Tính C 30 Câu 13 Tìm đạo hàm hàm số A ? D 20 B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 14 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: A B D vật thể tròn xoay sinh Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 15 Cho hàm số vng cân A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành C D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A( 0; 2), B ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 17 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho B , thỏa C ( − 2; − 1) Tính C D ( ; ) D Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm ; thẳng hàng Do đó: lớn m Câu 19 Tìm tất giá trị tham số để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A [ B m ≥3 C m ≤0 D ≤ m≤ m>3 Đáp án đúng: B Câu 20 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm B C để hàm số D đạt giá trị lớn nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , , Vậy D , Câu 22 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 23 Trên mặt phẳng , biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì Vậy điểm biểu diễn số phức C điểm biểu diện số phức D nên Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm Môđun cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: C B đến C D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến D ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 25 Cho trung điểm đoạn thẳng A Với điểm C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho bất kỳ, ta ln có: B D hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: A , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 28 B C Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A D Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D 10 Câu 29 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Cặp số B C Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức B C Đáp án đúng: C A D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 32 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 33 Phương trình A 10 Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức B Giá trị C 20 D 11 Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 34 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có hai nghiệm phức có bán kính thỏa mãn tính chất: tâm của hai khối cầu tạo C trừ thể tích ngược lại Tính D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục thuộc A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích Giá trị nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Suy B C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số 12 Câu 36 Gọi nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi B C điểm D nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải Gọi Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi , suy Câu 37 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm 13 TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 38 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: B B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Theo yêu cầu toán ta có: D , , 14 Ta có: , , Vậy quảng đường xe chạy được: dx Câu 39 Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x A ln |x 2−x|+C C ln | | Đáp án đúng: D ( | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu 40 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện x−1 +C x x−1 +C D ln x B ln | x−1x |+C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ D Ta có Kết hợp điều kiện ta có HẾT - 15