Đề ôn tập giải tích lớp 12 (187)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức có phần thực , giá trị lớn A Đáp án đúng: B B Xét số phức C D 32 Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt , suy Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức Câu Cho hàm số với số phức D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tìm phần ảo C Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào Câu ta Cho Suy Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: nên B C D Đặt Ta có: , Vậy Câu : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: D B Câu Đạo hàm hàm số A thỏa mãn C D B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: B Tính Tập hợp B Câu Ở hình bên dưới, ta có parabol C D tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: B Câu 10 C Đáp án đúng: D B chiều cao C Thể tích B Giải thích chi tiết: Biết điểm biểu diễn số Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A Gọi D Tính D khối chóp cho tính theo cơng bằng : A -1 B Lời giải C D Ta có: Câu 11 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: C B để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên , nên Câu 12 Cho số phức (các ) ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 13 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 14 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 15 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 16 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D C D ta Lời giải Ta có: Câu 17 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 19 D Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A 4,5 B C D 3,5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 20 Xét điểm điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D B điểm Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 21 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 22 Nghiệm phương trình Khi mệnh đề sau đúng? C D A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A D B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: 10 Câu 25 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm để phương trình B số thỏa C D mãn: Giá trị A Đáp án đúng: C có nghiệm thực , B 10 C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm ( đồng) Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng Câu 29 Cho hàm số thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 30 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 31 Số phức thoả mãn hệ thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: 12 Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 32 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: B B D bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 33 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy 13 Khi Vậy Câu 34 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=3 B x=8 Đáp án đúng: A Câu 35 Tính A C x=−3 bằng: C Đáp án đúng: D D x=−8 B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 36 Tính Ta có Chọn kết A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 37 Tính A Giá trị biểu thức B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 38 Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A D Đáp án đúng: B hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ B C 15 Câu 39 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B C D Hàm số khơng có GTLN, GTNN Đáp án đúng: D Câu 40 Cho I = ∫ 2 x ( ) A I =2 2 x +2 +C C I =2 x + 1+C Đáp án đúng: B ln2 d x Khi kết sau sai? x B I =2 x +C ( ) D I =2 2 x −2 +C HẾT - 16