Đề ôn tập giải tích lớp 12 (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn B A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu đường tròn tâm có bán kính Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: A B Câu Ở hình bên dưới, ta có parabol đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z C D tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu Cho vectơ A ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền C đồng D Lời giải Chọn B đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) Đáp án đúng: A Câu Số phức thoả mãn hệ thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức Câu Xét điểm thỏa mãn yêu cầu tốn có hồnh độ số nguyên thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện điểm cách gốc B C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu : Cho ta kết A Đáp án đúng: C Câu 10 có đạo hàm liên tục B Nguyên hàm hàm số thỏa mãn C Tính D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Ơng gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Như sau năm Ông Câu 12 Điểm mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điểm C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A C D Câu 13 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 14 Biết B nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số C hàm số D thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 15 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C Ta có D Áp dụng cơng thức , ta có: Câu 17 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 18 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: B có ba cực trị B C Câu 19 Giá trị A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Trong không gian điểm A D , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D Đáp án đúng: A Câu 21 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: A để phương trình B có nghiệm thực thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt C Tìm phần ảo C , suy D số phức D Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức Câu 23 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.000.000đ B 3.100.000đ C 3.300.000đ D 3.400.000đ Đáp án đúng: B Câu 24 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 28 năm B 29 năm C 27 năm D 26 năm Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: B Câu 26 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số B Câu 27 Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: D Gọi C đến đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ D C đến đồ thị hàm số D A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngun Ta có: Gọi phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc Vậy từ Câu 28 ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 29 Số phức liên hợp số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Tính D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + 10 (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 33 Gọi phức tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C cho số phức có phần thực , giá trị lớn B 32 Xét số C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm B Biết C Câu 35 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: A Câu 36 , Tập hợp B Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? Tính D C D hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B Câu 38 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 39 Cho hàm số A Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị C D Khi mệnh đề sau đúng? C D Mệnh đề sau sai? B Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 12 Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 13