Đề ôn tập giải tích lớp 12 (157)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−3 B x=3 C x=−8 Đáp án đúng: B Câu Phương trình D x=8 có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: log ⁡a−2 log ⁡b=3 Câu Vời a , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: Mẹnh đề nàu durivi đày " A a=6 b B a=8 b C a=8 b D a=8 b Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B Câu Số phức liên hợp số phức A Câu Cho điểm bình hành D B C Đáp án đúng: A D Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Giải thích chi tiết: Điểm D B điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài C Đáp án đúng: D A C để GTLN hàm số Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = Có : Có: ' Vậy phương trình f ( x )=0 vô nghiệm Câu : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A min|z|=3 B min|z|=33 C min|z|=1 Đáp án đúng: C Câu Điểm D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm B C Câu 10 Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải C D B C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 11 Cho số phức có dạng hệ trục D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A Tổng , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B B biểu diễn cho số phức Biết tích phân C Tính D Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 12 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D C D ta Ta có: Câu 13 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A Lời giải Chọn B đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=0 B m=11 C m=−2 Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D m=3 Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy nên Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình nên BPT có nghiệm có nghiệm , ta được: , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu 18 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 19 Xét hàm số , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , , tính B Biết Khi C D Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 20 Cho số phức , biết A Đáp án đúng: C Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C biết C Ta có D B phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 C Đáp án đúng: B Câu 23 A A D Phần ảo số phức Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số Tìm tập nghiệm Khi C Đáp án đúng: D B D Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thuộc khoảng B thỏa mãn bất phương trình C D D ĐKXĐ: Từ Câu 24 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt Tìm số phức C C thỏa mãn Suy Tìm số phức D Từ giả thiết Câu 26 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: A B để bất phương trình tùy ý Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C C nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có 10 có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 29 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: C B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: 11 ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 30 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 D Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A C Đáp án đúng: C chiều cao Thể tích B D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Tính khối chóp cho tính theo cơng bằng : 12 Ta có: Câu 32 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 33 Tính C D bằng: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 34 Cho Ta có hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C Ta có D Áp dụng cơng thức , ta có: 13 Câu 35 Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 28 năm B 26 năm C 29 năm D 27 năm Đáp án đúng: A Câu 37 Cho đồ thị và song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi hai tiếp tuyến C Ta có: D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến A B song song với Theo giả thiết ta có: Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác 14 Câu 38 Số phức thoả mãn hệ thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức Câu 39 thỏa mãn u cầu tốn Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D D , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D HẾT - 15