Đề ôn tập giải tích lớp 12 (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Tính A bằng: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B gửi tiết kiệm C D ( đồng) Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu đồng B 216 triệu đồng C 212 triệu đồng D 210 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm Câu : Cho ta kết triệu đồng có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C Câu B C D Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A B C 3,5 D 4,5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: A đến đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ D đến đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyên Ta có: Gọi phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc Vậy từ ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 26 năm B 27 năm C 29 năm D 28 năm Đáp án đúng: D Câu Cho , , A số dương , khẳng định sau sai ? C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến R\{2} B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến R\{2} Đáp án đúng: B Câu 10 A Nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Đặt Ta có: , Vậy Câu 12 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho Tập hợp B liên tục C D thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Suy Ta có = Do Câu 14 Xét điểm điểm có hồnh độ số nguyên thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: B B điểm Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: D B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 17 Đạo hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A nên B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  , phần ảo bằng  B Phần thực bằng  , phần ảo C Phần thực bằng  phần ảo bằng   Xác định phần thực phần ảo số phức  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: D Câu 21 Hỏi điểm A B C  phần ảo bằng  điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Câu 22 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 23 có ba cực trị B Tính C D Chọn kết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 24 Cho vectơ A ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 25 Cho , biết A C Đáp án đúng: B , tính B D Giải thích chi tiết: Do Câu 26 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A B Đáp án đúng: D Câu 27 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D C D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm nên BPT có nghiệm Phương trình có nghiệm , ta được: , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu 30 :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi phức đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z B C tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D D cho số phức , giá trị lớn B 32 có phần thực Xét số C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu 32 Biết Tính , số nguyên dương phân số tối giản 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 33 Để A , với thỏa mãn: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Cho số phức có dạng hệ trục Giải , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D thích B chi D biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 36 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải Ta có: C D C D ta 12 Câu 37 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 38 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: 13 Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) C đồng D đồng Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B C D Hàm số khơng có GTLN, GTNN Đáp án đúng: D Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có D 14 HẾT - 15