Đề ôn tập giải tích lớp 12 (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Đặt Ta có: , Vậy Câu Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A 10 Đáp án đúng: D , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A 3,5 B 4,5 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn Câu Xét điểm ta có , đó: có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: A B Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện điểm cách gốc C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn A 32 Đáp án đúng: D cho số phức có phần thực , giá trị lớn B Xét số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: B Câu Cho A C Đáp án đúng: A , biết , tính B D Giải thích chi tiết: Do Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến R\{2} C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến R\{2} Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thuộc khoảng B thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn B A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức C D đường trịn tâm có bán kính thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy 2x Câu 11 Cho I = ∫ ( ) A I =2 2 x +2 +C C I =2 x +C ln2 d x Khi kết sau sai? x2 B I =2 x + 1+C ( ) D I =2 2 x −2 +C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức biết A Đáp án đúng: D Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C C biết D Phần ảo số phức D Ta có Khi Câu 13 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng  , phần ảo bằng  C Phần thực bằng  , phần ảo D Phần thực bằng  Đáp án đúng: D  phần ảo bằng   Xác định phần thực phần ảo số phức  Câu 14 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: Câu 15 Cho đồ thị A Đáp án đúng: B D Vậy nghiệm phương trình cho hai tiếp tuyến song song với Khoảng cách lớn B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi hai điểm thuộc đồ thị Gọi hai tiếp tuyến A B song song với Theo giả thiết ta có: Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu 16 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 17 : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: C Câu 18 Số phức A C Đáp án đúng: D B thoả mãn hệ thức thỏa mãn C Tính D B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức Câu 19 thỏa mãn yêu cầu toán Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ B C D Đáp án đúng: B Câu 20 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm phép biến hình B Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm phép biến hình với điểm hình chiếu vng góc với điểm đối xứng với qua C Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình D Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình Đáp án đúng: C Câu 21 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B đoạn C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn Câu 22 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình nên BPT có nghiệm có nghiệm , ta được: , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu 24 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Câu 25 Giá trị , C B , C số dương A Tìm tập nghiệm phương trình D , khẳng định sau sai ? C Đáp án đúng: C Câu 27 B D A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Khẳng định sau đúng? A D C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x −7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=0 B m=−2 C m=3 Đáp án đúng: B Câu 30 Phương trình A D A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho D m=11 có nghiệm B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−8 B x=8 Đáp án đúng: C Câu 33 Biết hàm số trị D C x=3 D x=−3 nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 34 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc để hàm số có giá trị cực tiểu 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; 11 Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 35 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 36 Tính A Giá trị biểu thức B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 37 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị nhỏ xác định liên tục có bảng biến thiên sau: 13 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 38 Điểm mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A Câu 39 Cho hàm số C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? C D có bảng biến thiên sau: 14 Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 40 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 15