Đề ôn tập giải tích lớp 12 (35)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 s  t  s   e rt s  0 Câu Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức dân số năm lấy s t làm mốc, dân số sau t năm r tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm 2010 , dân số tỉnh X 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh x 1.153.600 người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh X khoảng người? A 1.424.227 người B 1.424.000 người C 1.424.337 người Đáp án đúng: A D 1.424.117 người Câu Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 143 tháng B 114 tháng C 115 tháng D 12 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử sau n tháng người thu số tiền 50 triệu đồng n 20.106   0, 008   50.10  n  114,994 Ta có: Vậy sau 115 tháng người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi x dx   a.ln x   b.ln x   C Tính giá trị biểu thức a  b Câu Biết ( x  1)( x  2) A a  b  Đáp án đúng: A B a  b 1 C a  b  D a  b 5 x x S  a; b  Câu Tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3  0 có dạng Giá trị biểu thức 2b  3a A B C  D Đáp án đúng: D     Câu Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MC MD là: A Tập rỗng B Một đường thẳng C Một đoạn thẳng D Một đường tròn Đáp án đúng: A  2022;2022 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để tồn số thực dương x my a, b, x, y với a, b 1 thỏa mãn a b  ab  A 2020 B 2024 x y ? C 2022 D 1024 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: a x b my  ab  x y  1 x Với m 0 , suy a 1  x 0 (không thỏa mãn) Với m 0 , lấy loga a số hai vế x  y m log a b t  x my log a b  x  y    log a b     x 1  log b a  x  y log a b  x ty  1 , trình ta được:  2 t m Thay vào ty t t t 1   1   t  4t  4m 0 ty  y m t m phương phương  2 , trình ta được:  *  * có nghiệm thì:  4  4m 0  m  m  , m    2022; 2022 Kết hợp điều kiện suy  m 2022 Vậy có 2024 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Để phương trình y  x  3 Câu Tập xác định hàm số  1;3  3;  A B Đáp án đúng: B  C  y  x  3 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số  \  3  3;  B  1;3 A C  D Lời giải Điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số Câu Tính tích phân D  3;   I 2 x x  1dx  \  3  cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C D B D Câu Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  A d 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B d 2 C d  D d   x 0   y 0   x   x   Ta có y 4 x  x Tọa độ hai điểm cực tiểu  A  2;3  B  2;3  nên khoảng cách hai điểm cực tiểu d  AB 2 Câu 10 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h v  km / h  Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên lượng tiêu hao cá t cho E  v  cv t cơng thức Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 15km / h B 12km / h C 9km / h D 6km / h Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: v  ( km / h ) 300 t v Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300km Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: E  v  cv 300 v3 300c  jun  , v  v v E '  v  600cv v  v  6  v 0  loai   E '  v  0    v 9 Câu 11 Có số nguyên m để hàm số A B y  x  3x  m có giá trị nhỏ C  0;1 nhỏ D Đáp án đúng: A y  x3  x  m m Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ  0;1 nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức y  x3  x  m 0 x   0;1 y 0 Dấu “=” xảy x  x  m 0  0;1 hay tìm m   để đường thẳng y m Ta tìm m   để phương trình x  3x m có nghiệm đoạn  0;1 cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm có hồnh độ thuộc đoạn ' Min f  x   f  1  Max f  x   f   0 f  x  x3  3x f  x  3  x  1 0 x   0;1 Xét có suy  0;1 ,  0;1 Vậy m phải thỏa mãn  m 0 Rõ ràng suy x 0;1 Câu 12 Biểu thức log a  b  có giá trị bằng: A  log a b Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức A Q  3;  B  z C log a b D 25  4i Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp P  15; 20  C  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z B N  15;  20  D M  3;   z mặt phẳng Oxy 25  4i Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z mặt phẳng Oxy N 15;  20  A  Lời giải Ta có z B Q  3;  C P   15; 20  D M  3;   25   4i  25  3  4i  z 3  4i  4i 25  Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z mặt phẳng Oxy  Câu 14 Cho a số thực dương m , n số thực tùy ý Khẳng định sau ? m n m n m n mn A a a a B a a (a a ) Q 3; m n m n C a a a Đáp án đúng: C Câu 15 Gọi m n m n D a a a  a z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A 16 Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 C D 16  z  z1 1  7i z  z  0    z  z2 1  7i Ta có: z1  z2  12  Suy Câu 16 Cho hàm số y  f  x  7   12    4 liên tụctrên  có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A 5,5 y  f  x  B trênđoạn   ; 2 bao nhiêu? C D 3,5 Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x  Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , ,  ; 2 đoạn  sau: y  f  x   ; 2 Vậy giá trị lớn hàm số đoạn  5,5 Câu 17 Phương trình x  x  24 x  72 0 tập số phức có nghiệm là: A 2i  2i B i  2i C  2i  2i Đáp án đúng: B D i 2i Giải thích chi tiết: Phương trình x  x  24 x  72 0 tập số phức có nghiệm là: A i  2i B i 2i C 2i  2i D  2i  2i Hướng dẫn giải: x  x  24 x  72 0   x  x    x  x  12  0  x  x  0    x  x  12 0   x    0     x    0  x 2  2i   x  2 2i Ta chọn đáp án A Câu 18 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √ 3; √11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √ ) B ∅ C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C D ( −3 ; ) ∪ ( √ 3; √8 ) p Câu 19 Tính tích phân: A I  Đáp án đúng: A I = ò x cos xdx B I 0 C I  D I 2 Câu 20 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 m số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng m , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20 ; 20 ; 2,5 B 20; 20; 2,5 C 20 ; 20 ; Đáp án đúng: A D 20; 20; 2 2000 20  m  Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 m độ dài cạnh hình vng 200000000 5000  m3  40000 Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni 5000 m chiều sâu ao nuôi h 5000  2,  m  2000 Kích thước ao ni là: 20 ; 20 ; 2,5 Câu 21 Cho số phức z a  bi A Đáp án đúng: A  a, b    B thỏa mãn z   2i  z   4i C  z  2iz số thực Tổng a  b D  z   2i  z   4i   a  1   b   i   a  3   b   i  a  1  2   b  2   a  3   b  4  a  2a   b  4b  a  6a   b  8b  16  a  3b 5  1 Giải thích chi tiết: z  2iz a  bi  2i  a  bi  a  2b   2a  b  i  2 số thực  2a  b 0 a   1   ta có b 2 Từ Vậy a  b 1 Câu 22 Với điều kiện a đê hàm số a    ;1   2;   A a   1;  C Đáp án đúng: A y  a  3a  3 x đồng biến R B a 1; a 2 D a tùy ý Giải thích chi tiết: Với điều kiện a đê hàm số a   1;  a    ;1   2;   A B C a 1; a 2 D a tùy ý y  a  3a  3 x đồng biến R Hướng dẫn giải  a 1  a  3a     a  Hàm số đồng biến a  3a   Câu 23 Cho biết A 18 3 f  x  dx 3 f  x  dx 6 f  x  dx B Giá trị tích phân C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho biết A B C D 18 f  x  dx 3 f  x  dx 6 Giá trị tích phân f  x  dx Lời giải Ta có 1 Câu 24 Tính mơ đun z 7 A Đáp án đúng: D Câu 25 Tính f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3  9 z số phức: z 4  3i B z 25 C z  D z 5 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 26 Cho A 1 f  x  dx 5 f  x  dx 2 f  x  dx Khi B  C D 10 Đáp án đúng: A 1 f  x  dx 5 f  x  dx 2 f  x  dx Giải thích chi tiết: Cho A  B C D 10 Khi Lời giải Ta có 1 f  x  dx f  x  dx f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 5  3 0 Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn iz  z 9  3i A z 1  5i B z 5  i Đáp án đúng: C C z 5  i D z 1  5i  C  Đồ thị  C  tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh Câu 28 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị độ? A B C  D Đáp án đúng: C  x  3x  0  x    3x2  0   Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy C tiếp xúc với Ox điểm có hoành độ x  Câu 29 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: C D 3x Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình A  S   7;1  1  1    9  B S   5 C Đáp án đúng: D Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A x  x  C x D S  3 S   5;3 f  x  2 x  C x  x  C Đáp án đúng: A B x  C D 2x  C Câu 32 Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? Câu 33 Đạo hàm hàm số y log a x với  a 1 1 A a.ln x B x.ln a Đáp án đúng: B Câu 34 C x Tính Giá trị biểu thức A B  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D 1 D a D  dv nguyên hàm -+ ++ x x Do F ( x) e sin x  e cos x  F ( x)  C1 hay Vậy  ;   Câu 35 Trên khoảng y x3  hàm số x 1 A Có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn C Có giá trị lớn  Đáp án đúng: D D Có giá trị nhỏ  x  3x  x  0 2x  y Câu 36 Có số nguyên dương y cho ứng với số y bất phương trình có nghiệm ngun x số nghiệm nguyên x không vượt ? A 512 B 499 C 498 D 511 Đáp án đúng: B Câu 37 Cho số phức z 1    i     i      i  13 13 B A  Đáp án đúng: B 26 Phần thực số phức z 13 13 C (1  ) D  (1  ) z 1    i     i      i  Giải thích chi tiết: Cho số phức 13 13 213 B  (1  ) C  213 A D (1  ) Hướng dẫn giải z 1    i     i      i  26  26 1 i  27 26 Phần thực số phức z 1 i 13   i    i    (2i)   i    213 i  213  213  (1  213 )i i i i 13 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 38 Cho  log 189 Biểu thức log189 biểu diễn theo  là:   A    B   2 C    D  Đáp án đúng: B Câu 39 Thu gọn số phức A z 11  2i  z  3i  được: B z   2i C z  D z   2i Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  có bảng biến thiên 10 S hợp tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số 2022  x x g ( x )  f ( x  1)  ln   x  ln(2  x)  1;1 m 2 x nghịch biến khoảng  Tổng tất phần tử thuộc S Gọi tập A 5151 Đáp án đúng: B B 81810 C 1275 D 127765 HẾT - 11