Đề ôn tập giải tích lớp 12 (354)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu Cho B C số thực dương Giả sử thỏa mãn ; A Đáp án đúng: D D nguyên hàm hàm số tập Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu Cho A số thực dương khác B Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu Cho , số thực lớn thoả mãn Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu Cho hai số phức thỏa mãn có dạng B Giải thích chi tiết: Cho thức Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C Khi A Đáp án đúng: D Đặt Mặt khác A B Lời giải D D Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Do Vậy Câu Số phức liên hợp số phức , A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Vậy Câu B D Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng Ta có đường thẳng có nghiệm thuộc khoảng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng ln qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu Cho đờ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 10 qua trục Cho hàm số có bảng biến thiên sau: xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu 11 TâpT Với A B C số thực dương tùy ý , D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: D B C tâm , bán kính D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 13 Hàm số số nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Giá trị cực tiểu hàm số , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên , tiệm cận đứng C Giá trị cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 16 , mô đun số phức B C D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 17 Với , đồ thị hàm số cắt số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Câu 18 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: C thỏa mãn B D Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức để D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm Xét Ta có điểm biểu diễn số phức với đường tròn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 19 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tô đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 10 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 20 cho mặt cầu kính , có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: B bán kính B Tâm D Tâm bán kính bán kính Giải thích chi tiết: Suy có tâm Câu 21 Với Giải thích chi tiết: Với B Ta có bán kính B C số thực dương tùy ý C D D nên chọn đáp án B Câu 22 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: C số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A A Lời giải tính bán ( B tham số thực) thoả mãn C Mệnh đề D 11 Câu 23 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 24 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 25 B Cho hàm số liên tục C D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm giá trị thực tham số qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số D để đường thẳng vng góc với đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −2 ) B f ( ) C f ( 1) D D f ( −3 ) 12 Đáp án đúng: D Câu 28 .Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho hàm số biết có Giá trị thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho số phức Tính A liên tục nửa khoảng C thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , D môđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; Suy Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hàm số có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Vậy đường elip đổi dấu C chạy qua D nên hàm số có điểm cực trị có bảng biến thiên sau: 13 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 33 B Giải phương trình A C D B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau năm , , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 35 Cho hình phẳng Khi quay hình A C Đáp án đúng: B giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích B D 14 Câu 36 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 37 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 39 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B D C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c 15 b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b HẾT - 16