Đề ôn tập giải tích lớp 12 (353)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hình phẳng Khi quay hình giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hoành khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A C Đáp án đúng: D Tính B D ; Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số nhận giá trị không âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B C D Tính có ; Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu Cho hàm số ( A Đáp án đúng: B B tham số thực) thoả mãn C Mệnh đề đúng? D Câu Cho hàm số xác định thỏa mãn giá trị biểu thức Tính A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B C D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: A B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu Cho hàm số biết có Giá trị thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu Cho liên tục nửa khoảng B C số thực dương khác A D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 10 .Cho hai số thực D , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu 12 Hàm số sau có TXĐ A B Đáp án đúng: B Câu 13 Số phức liên hợp số phức A C D C D ? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 14 Với là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải bằng C D là các số thực dương tuỳ ý và D bằng - Ta có Câu 15 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho tập B thỏa mãn số thực dương Giả sử thỏa mãn B Giá trị D bằng: nguyên hàm hàm số ; A Đáp án đúng: D C , Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 17 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , môđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip Câu 18 Tích phân A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 19 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) D triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm (triệu đồng) Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} , với C S=\{ \} số tiền ban đầu đem gửi D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ 23 x −1=25 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 21 Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: D hình vẽ thành tam giác B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng C D hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A ta kết B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C ta kết D Ta có: Câu 23 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? m a n m A ( a+ b )m=am +b m B n =√ a a n C a m a n=a m+n D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: C 10 Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Hỏi hàm số C D Giải thích chi tiết: đổi dấu chạy qua nên hàm số có điểm cực trị Câu 25 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải cho điểm B Phép vị tự tâm C tỉ số D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B C biến điểm có tất bao D 11 Vì Câu 28 nên đồ thị hàm số Cho có hai tiệm cận đứng A Đáp án đúng: C Câu 29 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 30 Cho , đồ thị hàm số cắt A Đáp án đúng: C Tính B Câu 31 Xét tập hợp C số phức đạt giá trị lớn điểm D thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 12 Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 32 Cho số phức trị lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có 13 Vậy Suy Câu 33 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 34 Cho số phức C thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: D B bán kính Gọi Giải thích chi tiết: Ta có: D C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 35 Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng? 14 A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 38 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: D B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Vậy khai triển nhị thức Câu 39 Cho hàm số D thành đa thức? thành đa thức có thành đa thức có xác định, liên tục số hạng số hạng có bảng biến thiên sau: 15 Tìm tất giá trị thực A để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Cho số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D HẾT - 16