Đề ôn tập giải tích lớp 12 (350)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B Diện tích (H) C D Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải Xét pt C Diện tích D có nghiệm Suy Câu Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên , tiệm cận đứng B Giá trị cực tiểu hàm số C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A Câu Với A số thực tùy ý khác 0, B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức D thỏa mãn Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu Câu xảy Cho hàm số , có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải Câu B Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A C D có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt điểm Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , , với số tiền ban đầu đem gửi năm (triệu đồng) Câu 10 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Vậy B D Câu 11 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , , môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa Viết dạng B 55 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? thỏa Viết Khi tổng Tính giá trị C có giá trị D 38 dạng thỏa mãn B Khi tổng C 10 Câu 14 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: B D Phương trình Câu 13 Cho số phức bao nhiêu? A 31 Đáp án đúng: C để D đạt giá Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C B D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? m a n m A ( a+ b )m=am +b m B n =√ a a n C ( a m ) =am+ n D a m a n=a m+n Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 cho mặt cầu kính trục hồnh đường thẳng vng góc với đường thẳng B C D có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A B Tâm bán kính bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán có tâm Câu 20 Biết số phức bán kính thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: A B C tâm , bán kính D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 21 Tìm tất giá trị tham số A B để hàm số đồng biến C 2) Hàm biến D Đáp án đúng: B Câu 22 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C C Ta có số thực dương tùy ý B D D nên chọn đáp án B Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 24 Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi thay đổi thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay Giá trị lớn A Lời giải Ta có: B C nên D đổi D thỏa mãn đẳng thức Phương trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên 10 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B Câu 27 Gọi C D điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức 11 Xét , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác , thuộc đoạn qua là: Do tam giác cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 28 Cho số thực dương A khác Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số biết Giá trị D có liên tục nửa khoảng thỏa mãn 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho tập C đổi dấu chạy qua số thực dương Giả sử thỏa mãn D nên hàm số có điểm cực trị nguyên hàm hàm số ; A Đáp án đúng: A D Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 32 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Gọi Ta có: B Tìm giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Xét hàm số 13 Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 33 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tính tích phân B C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho B C hai số phức thỏa mãn có dạng A Khi B D Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Đặt hai số phức thỏa mãn có dạng C D Khi Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Do , Vậy Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −3 ) B f ( ) C f ( 1) D f ( −2 ) Đáp án đúng: A Câu 37 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c 15 α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 38 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: D Câu 39 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} D C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 16