Đề ôn tập giải tích lớp 12 (351)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B cách đặt C Mệnh đề sau đúng? D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu Với C D là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải bằng C D C D là các số thực dương tuỳ ý và bằng - Ta có Câu Cho hình phẳng Khi quay hình giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , Góc hai vectơ A Đáp án đúng: C Câu B Giải phương trình C D A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 10 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: D B hai số hửu tỉ C ta có Với điều kiện D Câu 11 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 12 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D A Lời giải Câu 13 Cho hàm số A D Giải thích chi tiết: Cho số phức B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C có đạo hàm có điểm cực trị? B D Hỏi hàm số C D 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đổi dấu Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Gọi nên hàm số có điểm cực trị Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải chạy qua C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 15 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A B Tính ; C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B C D Tính có ; Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu 16 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho B C D Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 20 cho mặt cầu kính A Tâm C Tâm có phương trình D D S=\{ \} Tìm tọa độ tâm tính bán bán kính bán kính B Tâm D Tâm bán kính bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Suy có tâm bán kính Câu 21 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 22 Cho hàm số Hỏi hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C Câu 23 Với B C số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 24 Xét tập hợp B C số phức đạt giá trị lớn D D thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 25 TâpT Với A B C số thực dương tùy ý , D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua quay miền hai đường thẳng nên u cầu tốn tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 27 10 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Câu 28 B nên đồ thị hàm số C có tất bao D có hai tiệm cận đứng Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: B B D quanh trục 11 Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; 12 Khi đó, ta có Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng trục hồnh đoạn hình phẳng giới hạn 13 A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 31 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? am n m m n m+n A a a =a B n =√ a a n m m m C ( a+ b ) =a +b D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: A Câu 32 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải Xét pt C Diện tích D có nghiệm Suy Câu 33 Hàm số sau có TXĐ A B ? C D 14 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Cho số phức A D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm 15 A Đáp án đúng: D B Câu 38 Hai số phức , C B tiết: B Hai số C Ta có: Phương D D C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải thay đổi thỏa mãn đẳng thức Giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi D thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu 39 .Cho hai số thực , với A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Biết số phức Khẳng định khẳng định đúng? D thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính 16 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung HẾT - 17