Đề ôn tập giải tích lớp 12 (29)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , Khi C D hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Khi Suy Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C có đồ thị D Phương trình tiếp tuyến điểm là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu Tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ∅ Đáp án đúng: B B ( −5 ; √ 11) D ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) Câu Cho số thực A thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A B cắt đồ thị hàm số ? C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải Điều kiện: cho D cắt đồ thị hàm số ? C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán (thỏa mãn) Câu 11 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A ; ; C 20; 20; 2,5 Đáp án đúng: B B ; D 20; 20; Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vuông Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni Kích thước ao ni là: chiều sâu ao nuôi ; ; 2,5 Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: C ; 2,5 C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 13 Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Từ đồ thị hàm số đoạn trênđoạn B , bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số Câu 14 Cho số thực dương A đoạn , số thực tùy ý Khẳng định sau ? B C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: A có số điểm cực trị B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 16 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: B thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (khơng thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 17 Tính khoảng cách trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện A trình hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 18 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: C Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng B C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 19 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A khối nón B mặt nón C hình nón D mặt trụ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 20 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt có tiệm D + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 21 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B hoặc tập số phức có nghiệm là: D Ta chọn đáp án A Câu 22 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 23 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y= A m ≥6 Đáp án đúng: B B D x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B ≤ m< C m