Đề ôn tập giải tích lớp 12 (290)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm Đạo hàm hàm số A Câu Tích phân D số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu C Đáp án đúng: C năm B D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Câu Cho ba đồ thị Khẳng định sau đúng? có đồ thị hình bên dưới: A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: A D khác Biểu thức viết dạng lũy thừa B C D C ( − 1; ) D ( − 2; − 1) Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ; ) Đáp án đúng: C Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: A Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A D B C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Giải thích chi tiết: Cho C D C D Tính A B Lời giải C D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 11 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C Câu 12 Biết bất phương trình B D Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A ≤ m≤ B [ C m ≥3 D m ≤0 m>3 Đáp án đúng: C Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số B C D có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ kπ \} B T =\{ + k π \} π C T =\{ π + k π \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi hai nghiệm phức phương trình A 20 Đáp án đúng: A Câu 18 B 17 Cho đồ thị hàm số Diện tích A C Đáp án đúng: B C 19 Tính giá trị biểu thức D 10 hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 19 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện phương trình D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn đường , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C Công thức sau đúng ? B D Câu 21 Bất phương trình: có nghiệm là: A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn B C hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số D diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo công thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có B Cả hai khẳng định sai C Chỉ có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu 23 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Cả hai khẳng định đúng thêm giả thiết có bán kính hai khối cầu tạo B đoạn thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính C D Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 24 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Mơ-đun số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu 25 Cho hàm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức nguyên hàm ta có Câu 26 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; thẳng hàng lớn Câu 27 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Vơ số D Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: dx Câu 28 Tính ngun hàm ∫ kết là: x −x x−1 +C A ln x | x−1x |+C x +C D ln | x−1| B ln C ln |x 2−x|+C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B Câu 30 Gọi C D nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: B B C Gọi D điểm Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải B Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi , suy Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A Vô số B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ;3 ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S ⇒ max Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B C D D Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện mệnh đề đúng? ❑ ❑ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, x→ −∞ x →+∞ A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Đáp án đúng: D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 34 Cho biểu thức , ? A Đáp án đúng: D B , số ngun Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 35 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Trong , Gọi , , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , , Câu 36 Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D (có thể bấm máy) Câu 37 11 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Biết Hỏi giá trị giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B đoạn C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 38 Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C Đồ ? D thích chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có 12 Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh Câu 39 Cho số phức điểm có hoành độ thuộc đoạn thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Cặp số B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B thỏa mãn Cặp số C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 40 Cho hàm số vuông cân A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có Do tam giác ABC vuông cân nên tam giác ABC cân A vng A (**) Có 13 Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân HẾT - 14