Đề ôn tập giải tích lớp 12 (298)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B A x=− Đáp án đúng: B Câu , B y=3 C C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D D y=0 , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục Biết 3x x +4 C y=− hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= Gọi D vật thể tròn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung tròn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục vật thể trịn A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu Bất phương trình: A Đáp án đúng: D Câu Cho có nghiệm là: B C hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích , trục hồnh đường thẳng D hình thang cong giới cho công thức (2) Nếu đoạn liên tục có diện tích hình giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có B Cả hai khẳng định C Chỉ có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu D Cả hai khẳng định sai thêm giả thiết Đạo hàm hàm số đoạn A C Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi C nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học B D Vây: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải D Câu Tập nghiệm bất phương trình Câu Gọi C điểm D Gọi lần Tính diện tích tam giác D Ta có: Khi , suy Câu 10 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A , thỏa mãn tam giác gọi B Ta có điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta suy , từ ta có: Ta có Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ cịn hướng) Trong điểm , , D biểu diễn cho số phức điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ C Đáp án đúng: D Giả sử , , điểm , , hay Dấu xảy Câu 11 Biết Khi A B Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B C D C (1 ; ) D ( ; ) Câu 13 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D B C D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 15 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: C , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 16 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Mơ-đun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu 17 Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng là A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B D C D D Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, x→ −∞ x →+∞ mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Đáp án đúng: D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 20 Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: C , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt Gọi có điểm biểu diễn mà Ta có : thuộc đường trịn tâm bán kính Do Câu 21 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D B Câu 22 Tính nguyên hàm ∫ C dx kết là: x −x A ln |x 2−x|+C C ln , x−1 +C x x−1 +C D ln x | | Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: B D B ln | x−1x |+C A B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 24 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: A B thuộc C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy để giá trị nhỏ hàm số TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có giá trị Câu 25 Cho hai số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO là: A Tam giác vuông B B Tam giác vuông O C Tam giác D Tam giác vuông A Đáp án đúng: B Câu 26 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C B Câu 27 Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A , ? A Đáp án đúng: A D C D B D C Đáp án đúng: C Câu 29 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x=26 B x 26 B D x