Đề ôn tập giải tích lớp 12 (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: D ( ) Câu Cho A 12 Đáp án đúng: C , biểu thức B có giá trị bao nhiêu? C 24 D 18 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A , nhập biểu thức có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình vào máy bấm =, D có nghiệm? Câu Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B B C Điều kiện xác định: C Cho hàm số D D Vậy tập xác định hàm số Câu Gọi A Đáp án đúng: D Câu Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải hai nghiệm phức phương trình B C Giá trị D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: A có số điểm cực trị B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A −5 B a C −1 D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 11 Biết A Đáp án đúng: D với B C Giải thích chi tiết: số nguyên dương Tính D ; Câu 12 Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: B Câu 13 D người Tính dân số năm lấy A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 14 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số ngun nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng suy Dấu “=” xảy Ta tìm để phương trình cắt đồ thị hàm số có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn Xét phải thỏa mãn có hay tìm để đường thẳng suy , Vậy Câu 15 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: C thuộc đoạn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 16 Cho Biểu thức , theo biểu diễn theo thuộc đoạn là: A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−34 B y=−25 [0 ; ] Vậy có 200 D [0 ; ] y=2 C [0 ; ] y=−18 D [0 ; ] Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 19 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 20 Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: B , mệnh đề đúng? B D Câu 21 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho biết B Giải thích chi tiết: Cho biết C C A Đáp án đúng: B A B Lời giải D bất phương trình Giá trị tích phân C Giá trị tích phân D D Ta có Câu 23 Biết A Đáp án đúng: A với thuộc B Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện B , số phức Giả sử Khẳng định sau đúng? C D có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho B , C Giá trị biểu thức D số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Thu gọn số phức có dạng D được: A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho A Đáp án đúng: A Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D Khi Ta có Câu 29 Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết cơng đào ao 40000 đồng , kích thước ao nuôi tôm nhà anh An A ; ; 2,5 B 20; 20; C 20; 20; 2,5 Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 Kích thước ao ni là: chiều sâu ao ni ; ; độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao nuôi ; ; 2,5 Câu 31 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn thuộc đoạn để tồn số thực dương ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (khơng thỏa mãn) lấy Thay loga số Để phương trình hai vế vào phương phương trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn u cầu tốn giá trị nguyên tham số Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình A trình C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn Đáp án đúng: A B Có giá trị lớn D Có giá trị nhỏ Câu 34 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 35 Cho hai hàm số , A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm , Biết B D Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy Câu 37 Cho hàm số có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm có bảng xét dấu sau : 11 Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Câu 38 Đạo hàm hàm số B B Ta có: Suy C , C C D D Khi hai nghiệm phức phương trình là hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C đồng biến với A Đáp án đúng: D A B Lời giải sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Ta có bảng xét dấu sau : , D có bảng xét dấu Hàm số Câu 39 Gọi D Khi 12 Câu 40 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) C ∅ Đáp án đúng: D B ( −3 ; √ ) D ( −5 ; √ 11) HẾT - 13