Đề ôn tập giải tích lớp 12 (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho hàm số thị hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Giải B C ? D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn Câu Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >9 B x >8 C x 11 Đáp án đúng: D Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) ¿ C Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) dx Câu Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x x−1 +C A ln B ln |x 2−x|+C x | | C ln | x−1x |+C D ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu Cho hàm số x−1 +C x Đồ thị hàm số hình bên Biết Hỏi giá trị giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì Câu Cho biểu thức ) , , số ngun Tính giá trị ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A B Vô số C 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ;3 ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 f ( x )=f ( )=9 [( x −1 )2 +1 ]=1 x=1 ) ( Do max [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương ⇒ max theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: C thoả mãn B B D Mô-đun số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D Mô-đun số phức Ta có Khi Câu 13 Biết Khi A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A Câu 16 Gọi B D C D D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi vật thể trịn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục vật thể trịn A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 17 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1;3 ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ;5 \} B \{ 3; \} C \{ \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 18 Nếu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C C D D Theo tính chất tích phân ta có Câu 19 Bất phương trình: có nghiệm là: A Đáp án đúng: B Câu 20 B C D Phương trình A 20 Đáp án đúng: B có hai nghiệm phức B 10 Giá trị C D Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có A B Đáp án đúng: D Câu 23 Cho trung điểm đoạn thẳng D C Với điểm B D Câu 24 Xét số thực Câu 22 Tìm tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: A D Vây: Tập nghiệm bất phương trình A Giá trị cho bất kỳ, ta có: với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B 24 Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C 39 cho D với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận điểm có tọa độ sau đây? C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Giá trị D D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng Câu 28 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Cặp số B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 30 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện C Vơ số D Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 31 Cho , , , dương khác Đồ thị hàm số , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho đồ thị hàm số B Diện tích C D hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 33 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho cơng thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Cả hai khẳng định B Chỉ có C Chỉ có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu 34 Gọi D Cả hai khẳng định sai thêm giả thiết đoạn nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học A Gọi điểm Tính diện tích tam giác B C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải B Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi , suy Câu 35 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác vuông O Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác D Tam giác vuông A Câu 36 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 37 Tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 38 B ? C D Tập nghiệm của bất phương trình là: 12 Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 39 Cho hàm số A 20 Đáp án đúng: D Câu 40 Gọi A 17 Đáp án đúng: C liên tục B 30 Tính C 10 hai nghiệm phức phương trình B 19 C 20 ? D Tính giá trị biểu thức D 10 HẾT - 13