Đề ôn tập giải tích lớp 12 (243)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A 17 Đáp án đúng: D B 19 Câu Cho hàm số vuông cân A C 10 D 20 Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R Tính giá trị biểu thức C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có Do tam giác ABC vng cân nên tam giác ABC cân A vuông A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: D Trong , Gọi , , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số , điểm có tọa độ sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang C D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng Do đồ thị hàm số nhận làm tâm đối xứng Câu Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D B Câu Đường thẳng : A Đáp án đúng: B Câu Xét số thực C D cắt đồ thị hàm số điểm có tung độ B C cho D với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A 24 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C cho D 39 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: A , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số vật thể tròn xoay sinh , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể trịn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung tròn quay quanh , cung tròn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 10 Trên mặt phẳng , biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì Vậy điểm biểu diễn số phức D nên với hàm số cho có giá trị lớn đoạn Đạo hàm hàm số Môđun C điểm biểu diện số phức Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 B tham số thực Giả sử Phương trình C giá trị dương tham số để có tập nghiệm D A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: D B đến C D tham số bất kì) D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây ( bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D Câu 15 B Cho ba đồ thị C D có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: C B C , Biết C D D Giải thích chi tiết: Câu 19 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 20 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2, ta có: f ( x ) > f ( x2 ) ¿ C Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 24 Tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 25 Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 26 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=3 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số B x=− 3x x +4 C y=− D y=0 có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Giá trị D Câu 28 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu 29 Cho A số thực dương B năm D năm Giá trị biểu thức C D 10 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số thị hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Giải B C Đồ ? D thích chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− Đáp án đúng: B ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 32 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục 11 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn đường , trục hoành hai đường thẳng A C Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn Cơng thức sau đúng ? B D 12 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hai số phức là: A Tam giác C Tam giác vuông O Đáp án đúng: C Câu 35 Phương trình A 20 Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vng B D Tam giác vng A có hai nghiệm phức B Giải thích chi tiết: Phương trình Giá trị C 10 D có hai nghiệm phức Giá trị Câu 36 Gọi nghiệm phương trình là A Đáp án đúng: C C D C D B Giải thích chi tiết: Điều kiện với , Tổng Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu 37 Nếu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 38 Cho số phức A thỏa mãn Cặp số B 13 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 39 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1;3 ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ;5 \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{ 3; \} D \{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 40 Cho A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: HẾT - 14