Đề ôn tập giải tích lớp 12 (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Xét số thực cho với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B 39 C Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải cho D 24 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B C D D Câu Tính nguyên hàm ∫ | x−1x |+C x +C C ln | x−1| dx kết là: x −x B ln |x 2−x|+C A ln D ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D ( x−1 +C x | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x thỏa mãn Tính B C D Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ? B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng liên tục B 10 Diện tích hình phẳng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số A 20 Đáp án đúng: C Câu ? Tính C giới hạn đồ thị hàm số ? D 30 , trục hồnh hai đường thẳng tính theo công thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai tính theo cơng thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 11 Cho tập hợp A Đáp án đúng: B B Câu 12 Trên mặt phẳng D , biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì Vậy Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp C điểm biểu diễn số phức C điểm biểu diện số phức Môđun D nên Câu 13 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B D C Tính D Giải thích chi tiết: Điều kiện: nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 15 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: C Mô-đun số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D D Mô-đun số phức Ta có Khi Câu 16 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 17 Cho A số thực dương B Giá trị biểu thức C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho biểu thức , ? A Đáp án đúng: A B , số nguyên Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 19 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Cả hai khẳng định B Chỉ có C Chỉ có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chỉ có đúng D Cả hai khẳng định sai thêm giả thiết đoạn Câu 20 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục ngược lại Tính A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích thuộc nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 22 Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D (có thể bấm máy) Câu 23 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu 24 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 25 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A trênkhoảng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng + , + Bảng biến thiên Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải D Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số Câu 26 Cho A Đáp án đúng: B bằng: Tính B khoảng C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A [ B ≤ m≤ C m ≥3 D m ≤0 m>3 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 29 Bất phương trình: A Đáp án đúng: D có nghiệm là: B C Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 31 Cho hai số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO là: A Tam giác vuông A B Tam giác vuông B C Tam giác D Tam giác vuông O Đáp án đúng: D Câu 32 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x 11 C x >9 D x >8 Đáp án đúng: B Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vô số C D 10 Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 34 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Suy Giải thích chi tiết: Ta có C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 36 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: A B tham số thực Giả sử A C C Đáp án đúng: D Câu 38 A Đáp án đúng: A Câu 39 để có tập nghiệm D Số giao điểm đồ thị hàm số giá trị dương tham số Phương trình Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình Gọi D B D đường thẳng B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C D , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục vật thể tròn xoay sinh 11 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể trịn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung tròn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: 12 Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng phương trình đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 40 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính ; 13 hình trịn tâm Khi , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thẳng hàng lớn HẾT - 14