Đề ôn tập giải tích lớp 12 (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C Đáp án đúng: D tùy ý D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu Tính diện tích A C Đáp án đúng: A Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D , A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số và số thực m, n Hãy chọn câu A Cho hàm số , D có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu Tập xác định hàm số A B B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D sau : D Điều kiện Vậy tập xác định Câu Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm nguyên hàm D -+ ++ Do hay Vậy Câu Tính khoảng cách hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu Cho số thực A thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn Đáp án đúng: B B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: C B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Biết D Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) B ∅ C ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) D ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: D Câu 14 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình A D có nghiệm? B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt ? A Đáp án đúng: D B C bất phương trình D Câu 17 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 18 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C cách đặt B D Câu 20 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A , mệnh đề đúng? thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu , theo thuộc đoạn Vậy có 200 Câu 21 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 22 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C C D D hai nghiệm phức phương trình Ta có: Khi Suy Câu 23 Tìm số phức A Khi thỏa mãn B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến Câu 25 Gọi A Đáp án đúng: A D điểm là: hai nghiệm phức phương trình B C Câu 26 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giá trị D thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (khơng thỏa mãn) lấy loga số hai vế phương trình , ta được: Thay Để phương trình vào phương trình suy Vậy có thỏa mãn u cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 27 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A C D B B là: C C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D Điều kiện xác định: D D Vậy tập xác định hàm số Câu 29 Biểu thức có giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a −1 B 5 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho số thực dương a5 C −5 A A được: biểu diễn theo Câu 28 Tập xác định hàm số ta có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện A Lời giải , , B D Câu 32 Cho hàm số số thực tùy ý Khẳng định sau ? C Đáp án đúng: A D với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hai số thực dương C thỏa mãn D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B có hai đường C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số C Lời giải (hệ phương B D Câu 36 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; 10 Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 37 Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tìm họ ngun hàm , Biết B D Câu 38 Cho biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho biết A B C D Giá trị tích phân C Giá trị tích phân D 11 Lời giải Ta có Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A cho điểm B Phép vị tự tâm C D Câu 40 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A Thay Vì B D C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải biến điểm (*) Khi tập B tỉ số (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) HẾT - 12