Đề ôn tập giải tích lớp 12 (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ông thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 27 năm B 26 năm C 29 năm D 28 năm Đáp án đúng: D Câu Giá trị A C Đáp án đúng: A Câu Điểm B D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A C Câu Cho số phức D ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: C Câu , cho hai điểm B Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: D B thuộc khoảng Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D thỏa mãn bất phương trình C D Giải thích chi tiết: Lời giải ĐKXĐ: Từ Câu Cho số phức biết A Đáp án đúng: B Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C C biết Phần ảo số phức D Ta có D Khi Câu Cho Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Đặt Ta có: Vậy Câu 10 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  ,  Xác định phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng   phần ảo bằng  B Phần thực bằng  , phần ảo bằng  C Phần thực bằng  phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: A , phần ảo Câu 11 Tổng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 12 : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: A B thỏa mãn Tính C Câu 13 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: C D bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Lời giải B D Phương trình đường trịn có tâm ? bán kính ? bán kính có dạng : Câu 14 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn C D C x=3 C Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số A B Đáp án đúng: A Câu 15 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−8 B x=8 Đáp án đúng: C Câu 16 Khẳng định sau đúng? A Gọi D x=−3 B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? BAH = ABC= √ A cos ^ B sin ^ √3 √3 AHC= BAH= C sin ^ D sin ^ 2 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi tháng trước vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C Lời giải Chọn B đồng đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) D đồng Đáp án đúng: D Câu 20 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 21 Điểm B C D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? Y Z .[ \ Câu 22 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: C có ba cực trị B C Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: D hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = ' Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm Có : Có: Câu 24 Cho vectơ A ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 25 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: D Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A Đáp án đúng: C Giá trị nhỏ đoạn B điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy có bán kính Câu 27 Giá trị đường trịn tâm để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 28 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 29 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: 10 thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 31 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Ta có = Suy Câu 32 Cho hàm số Do xác định liên tục có bảng biến thiên sau: 12 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 33 A Nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm Biết , Tính 13 A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Ở hình bên dưới, ta có parabol D tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 36 cho hai điểm A C Đáp án đúng: B Tọa độ trung điểm B D đoạn 14 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn Câu 37 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 212 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 38 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho số phức A Điểm biểu diễn B D mặt phẳng phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có Câu 40 Cho hàm số B Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn xác định D mặt phẳng phức có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A Hàm số khơng có GTLN, GTNN 15 B C và D Đáp án đúng: A HẾT - 16