Đề ôn tập giải tích lớp 12 (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Có số nguyên để hàm số A Đáp án đúng: D B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số ngun nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn Xét phải thỏa mãn có hay tìm để đường thẳng suy , Vậy Câu Tìm số phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B mặt nón C hình nón D khối nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: A B C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A D D liên tụctrên Giải thích chi tiết: Gọi trênđoạn B , có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số Từ đồ thị hàm số đoạn ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số Câu Gọi A Đáp án đúng: D đoạn hai nghiệm phức phương trình B C Giá trị D Câu Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm nguyên đầu năm dân số tỉnh A dân số năm lấy tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: D D người Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 10 Tính tích phân: A Đáp án đúng: D B Câu 11 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A C D cho đồ thị hàm số B có tiệm C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu ; Để có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Điều kiện xác định: Câu 13 Trong tập hợp số phức, cho phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Vậy tập xác định hàm số giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 14 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A −5 a B C D −1 Đáp án đúng: A Câu 15 Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 16 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −3 ; √ ) C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C D ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) Câu 18 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D hoặc tập số phức có nghiệm là: hoặc Ta chọn đáp án A Câu 19 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu 20 Cho biết A Đáp án đúng: C B Giá trị tích phân Giải thích chi tiết: Cho biết A B Lời giải C D C Giá trị tích phân , biểu thức B 12 có giá trị bao nhiêu? C 24 D 18 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A , nhập biểu thức B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số B vào máy bấm =, C Đáp án đúng: C A D Ta có Câu 21 Cho A Đáp án đúng: C C Lời giải D Câu 23 Cho A Đáp án đúng: C Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C Khi Câu 24 Với điều kiện nào của a đê hàm số tùy ý đồng biến R B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 25 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: A đại Ta có A D đồng thời B C C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 26 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 27 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 28 Tìm tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: A C D B D Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện B Giả sử , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 30 Cho số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 31 Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: B , mệnh đề đúng? B D 10 Câu 32 Tính diện tích A C Đáp án đúng: A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 33 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: D (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D (*) vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 34 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: C biểu diễn theo B Câu 35 Tập xác định hàm số A C là: D B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 36 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A có số điểm cực trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số 12 ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình TH1: Phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép vơ nghiệm 13 TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 38 Tính tích phân A (hệ phương B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 170.433.700 đồng B 1700.250.000 đồng C 170.133.750 đồng D 170.331.000 đồng Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A có đồ thị B Đồ thị C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh D HẾT - 14