Đề ôn tập giải tích lớp 12 (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu Xét hàm số , , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , tính B Biết Khi C D Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu Biết , nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Cho số phức A bằng Điểm biểu diễn mặt phẳng phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có Câu B Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn D mặt phẳng phức Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu Cho vectơ A ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = ' Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm Có : Có: Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Đạo hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến R\{2} C Hàm số nghịch biến R\{2} D Hàm số đồng biến khoảng xác định Đáp án đúng: D Câu 11 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: C để phương trình B C Câu 12 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: C có nghiệm thực Tập hợp B B D C Câu 13 :Cho số phức z thoả mãn  A D đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 15 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Câu 16 Giá trị B D để đồ thị hàm số nên có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 17 Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) C đồng D đồng Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 21 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 22 Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Biết , C Tính D Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 B Hàm số có điểm cực trị C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 25 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? Y Z Câu 26 Số phức [ thoả mãn hệ thức A C Đáp án đúng: C \ B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán 2x Câu 27 Cho I = ∫ ln2 d x Khi kết sau sai? x A I =2 x + 1+C ( ) hai tiếp tuyến song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: C Ta có: Gọi Gọi ) D I =2 x +C Câu 28 Cho đồ thị ( B I =2 2 x +2 +C C I =2 2 x −2 +C Đáp án đúng: D D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến A B song song với Theo giả thiết ta có: Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu 29 Vời a , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: log ⁡a−2 log ⁡b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày " A a=8 b B a=8 b C a=6 b D a=8 b2 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho số phức biết Phần ảo số phức 10 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C biết C Ta có D Phần ảo số phức D Khi Câu 31 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: D B để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt Do hàm số ta có đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện (các ) 11 Do nguyên , nên Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình , ta được: nên BPT có nghiệm có nghiệm , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu 33 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Tìm tập nghiệm phương trình A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu 35 Xét điểm điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: A B điểm Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 36 Cho hàm số Có tất giá trị tham số để GTLN hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=−2 B m=11 C m=3 Đáp án đúng: A Câu 38 Biết hàm số trị A nguyên hàm hàm số D D m=0 thỏa mãn Giá B C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 39 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: 14 thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy HẾT - 15