Đề thpt toán 12 (554)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: , , D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu Cho ba số dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian vectơ C cho ba vectơ D , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ C cho ba vectơ D , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C Dễ thấy chỉ có D thỏa mãn Câu Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập nghiệm của bất phương trình sau: là A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu cho B C Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A có ba điểm cực trị, có hai điểm B C Đáp án đúng: B D Câu Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn D , Hỏi tổng cho ứng với cặp số có nhỏ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm C D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với thử trực tiếp ta tìm với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 Mệnh đề sau sai? A C Điểm Đáp án đúng: A nhỏ B Vectơ hướng với vectơ D Vectơ phương với vectơ Câu 11 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ 3 Đạo hàm y ′ =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m2 − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: D B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 13 Bất phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 15 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B B Câu 16 Tập xác định A C Đáp án đúng: C Câu 17 Thể tích khối cầu hàm số C B D D Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số Câu 18 có tiệm cận ngang Trong khơng gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A có , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi trọng tâm tam giác Điểm Do nhỏ phẳng nhỏ M hình chiếu G lên mặt Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vậy Câu 19 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị ngun có tọa độ ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 20 A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng có độ dài cạnh bên cạnh đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C D Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: B Câu 23 Khoảng cách từ B đến C Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: A Độ dài đường chéo AC’ bằng: D đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Khoảng cách B Biết C , cho B góc , D Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng quát toán ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 26 Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: A Tính độ dài vectơ B C D Câu 27 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I(−1;−1) C I(−1;1) Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A A , ( khác gốc toạ độ ) cho Tính diện tích xung quanh B D Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng , D I ¿ ;−1) độ dài đường sinh C Đáp án đúng: A Oz trình là: đường qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B Mặt phẳng có phương C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: Giải hệ điều kiện ta Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A Câu 31 Biết ) nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( D , với số nguyên Tính 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: C , với D Câu 32 Cho hàm số D số nguyên Tính có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: 11 Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy 12 ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 13 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 14 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 15 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 16 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 35 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 36 Hàm số y=2 x +3 x −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) C (I) (II) sai Đáp án đúng: A B (I) (II) sai D (II) (I) sai Câu 37 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 38 Số phức A Đáp án đúng: B ? D có phần ảo B C D 17 Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 39 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n= -1 B m=3;n=2 Đáp án đúng: D Câu 40 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B .Với m,n hai vecto C m=n=3 D m=2;n=9 C D là: HẾT - 18