Đề thpt toán 12 (527)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu B Tìm tất giá trị tam giác vng cân A C B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị ba đỉnh B D để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D đường cao có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D Do nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu Phương trình A Đáp án đúng: B B thỏa mãn A Đáp án đúng: D có nghiệm? C Câu Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương , B số nguyên dương D thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm D cho ứng với cặp số có Hỏi tổng Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có nhỏ bao nhiêu? C D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? thử trực tiếp ta tìm với có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số nhỏ có tất A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C là: B D Giải thích chi tiết: Câu Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n= -1 B m=n=3 Đáp án đúng: D Câu Mệnh đề sau sai? A C Điểm Đáp án đúng: A Câu 10 Cho ba số dương khác Các hàm số , , Với m,n hai vecto C m=3;n=2 D m=2;n=9 B Vectơ phương với vectơ D Vectơ hướng với vectơ , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: B C C Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: D x−2 A ∫ D dx =5 ln |5 x−2|+C x−2 dx = ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 hai nghiệm phức phương trình biểu thức C Đáp án đúng: C B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ A D Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B Câu 13 Gọi , có phần ảo dương Giá trị B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 14 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B Khi độ dài C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a B √ a3 C a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 16 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A C có ba điểm cực trị, có hai điểm B D Đáp án đúng: C Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Ta có C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: D , cho tam giác B có , C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu 19 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Thể tích khối cầu cho B C D Câu 20 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Diện ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình sau: là A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 22 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B B cho Diện tích tam giác C B D bằng: Thể tích khối cầu C Câu 24 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A C D ? D Câu 25 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường tròn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 27 Trong không gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ C Dễ thấy chỉ có cho ba vectơ , Tìm vectơ D thỏa mãn Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho C Đáp án đúng: B D đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải A C độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh B D 10 Câu 29 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: C Câu 31 B Cho hàm số liên tục trình C D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với 11 Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 32 Cho vectơ Khi đặt trình nào sau đây? D thì bất phương trình trở thành bất phương B D Câu 34 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B C , C Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp Tính độ dài vectơ B A phân giác nghiệm có độ dài A Đáp án đúng: B Câu 33 có đáy tam giác vng Các mặt phẳng B Gọi , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C có , Khoảng cách hai đường thẳng D 12 Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 35 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: A Câu 36 Trong tập số phức A C D , chọn phát biểu ? B Thể tích khối nón D với số ảo 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A C Lời giải Xét , chọn phát biểu ? B số ảo D với , Ta có A nên C sai Lại có B sai D sai Câu 37 Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: A Câu 38 D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hình chóp D có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B , , Góc mặt phẳng C vng góc với mặt đáy Gọi D lần Thể tích 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi có , hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải B Trong gọi Xét C D , vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Ta có: Ta có: Trong đường trịn ngoại tiếp : góc hai đường thẳng 15 Vậy thể tích khối chóp là: Câu 40 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 6;12;8 B 8;12;6 C 4;6;4 Đáp án đúng: B HẾT - D 8;6;12 16