Đề thpt toán 12 (397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: C Câu Cho A Đáp án đúng: B B C , B D ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích lượng B D Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số A C Đáp án đúng: C Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Ta có Vẽ đồ thị hàm số Gọi đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu Cho số thực A đường thẳng Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian với hệ tọa độ C D cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu Hàm số y = có tập xác định A R B C (0; +) Đáp án đúng: D D R\ Câu 10 Cho số thực dương A , số thực C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A Chọn khẳng định khẳng định sau? B D có đạo hàm B Hàm số C nghịch biến D Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: B C có đạo hàm D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 12 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π (c m3 ) B 12 π ( c m3 ) C π ( c m3 ) D π ( c m3 ) Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số xác định Tính A B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà , , C Đáp án đúng: D Trên khoảng thỏa mãn ta có ta có Mà Vậy Câu 14 Suy Trong không gian , cho mặt cầu tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: B Câu 15 Hàm số có tâm Viết phương trình mặt cầu cắt mặt cầu B D C Đáp án đúng: B B ? D Giải thích chi tiết: Ta có theo giao nguyên hàm hàm số sau A Do Biết nguyên hàm hàm số Câu 16 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 17 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 √ A Đáp án đúng: C Câu 18 Một nguyên hàm A a3 √ B hàm số B a3 C 12 thỏa mãn C a3 D Tính D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: A B ngày C ngày Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B Giá trị cực tiểu hàm số C Đáp án đúng: D D Hàm số đồng biến khoảng Câu 23 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đạt cực đại B Hàm số nghịch biến 10 C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A D Hàm số đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 26 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , A Đáp án đúng: A qua điểm B mặt cầu Biết mặt phẳng điểm , , C , cho mặt cầu , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Ba điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng thẳng Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến 11 A Lời giải B C Mặt cầu có phương trình D tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức 12 A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A Đáp án đúng: A Câu 30 B C Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: C D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D có bán kính đáy B C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C D Diện tích xung quanh hình nón: Câu 31 Một khối nón có bán kính đáy với chiều cao A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với Câu 32 Cho A D Hãy tính thể tích C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D số thực dương; Câu 33 Tìm họ nguyên hàm Hãy tính thể tích B A B Lời giải Khẳng định B sai Giải thích chi tiết: Cho D chiều cao Vậy số thực dương; C Đáp án đúng: C có bán C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? 13 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm A B C Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui D Câu 34 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: D Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ 14 Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 35 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C Câu 36 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B B Nhận xét: D C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải C D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 37 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Lại có , , (1) (2) 15 Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , Câu 38 Trong khơng gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho A Đáp án đúng: B , qua điểm , hay , ta có , , ta có , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , qua tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu vng 16 Gọi hình chiếu lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 39 Trong hệ trục tọa độ ,cho Khi tọa độ điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=3−9i B z=1−3i C z=−3+9i D z=−1+3i Đáp án đúng: D HẾT - 17