Đề thpt toán 12 (355)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , đỉnh tâm đáy lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: A Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C 12 π ( c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: A Câu Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà Mà thỏa mãn , , C Đáp án đúng: B Trên khoảng xác định Tính A nguyên hàm hàm số Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu ? B D ta có ta có Vậy Suy Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: D D Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Câu Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 2.575.937.000 đồng B 219.921.000 đồng C 1.287.968.000 đồng D 1.931.953.000 đồng Đáp án đúng: A Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho thỏa mãn B C số thực dương; A C Đáp án đúng: C B D A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 11 Cho số thực dương; C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D , cách đặt A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? Giải thích chi tiết: Cho A Đáp án đúng: A Tính giá trị biểu thức D , B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 13 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với thỏa B D Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có vectơ phương là: có phương trình tham số là: nên Phương , cho đường thẳng A Do góc Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Gọi điểm điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 14 Số giá trị nguyên tham số để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D Câu 17 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính tích B C D Câu 18 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm B D A B C Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui D Câu 19 Trong mặt phẳng phức , cho điểm A Đáp án đúng: A B , Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải B Trung điểm Câu 20 C C , cho điểm D B , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng biểu diễn số phức Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng bằng: C D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 22 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , mặt phẳng qua điểm sau Giải thích chi tiết: Thay tọa độ B D vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 23 Tập xác định hàm số ta được: ta được: Loại B A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 24 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho hàm số C có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giá trị nhỏ D có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B 10 Suy Câu 26 Cho số thực A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 27 D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 27 năm B 30 năm C 28 năm D 29 năm Đáp án đúng: D Câu 28 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu 29 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: D B Câu 30 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số hàm số B C thỏa mãn C D Tính D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Đáp án đúng: A B Giá trị cực tiểu hàm số D 11 Câu 32 Cho , A Đáp án đúng: B B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác Gọi A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? 12 A ngày Đáp án đúng: D B ngày C ngày Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B Số phức C D có điểm biểu diễn điểm Câu 38 Với số ảo z, số  là? A Số thực dương C Số ảo khác Đáp án đúng: D Câu 39 Hình cầu có mặt đối xứng? D có điểm biểu diễn điểm nào? B Số thực âm D Số A B C Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 40 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13