Đề thpt toán 12 (350)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D Câu D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với thỏa B D Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có vectơ phương là: có phương trình tham số là: nên Phương , cho đường thẳng A Do góc Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Gọi điểm điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Suy vectơ phương Gọi góc Ta có: Với suy ra: Với suy ra: Khi qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ A Đáp án đúng: C triệu đồng D triệu đồng có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón B Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian với hệ tọa độ C cho vec tơ D Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: D Câu Chọn phương án sai A B D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do khơng số ngun nên biểu thức Câu 10 Hình cầu có mặt đối xứng? khơng có nghĩa A B C Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 11 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 12 Đồ thị hàm số cận đứng Tính A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận ngang biết số thực dương B A Đáp án đúng: A ? C Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức Số phức Câu 14 Cho hàm số B B C D có điểm biểu diễn điểm nào? C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải có đường tiệm D có điểm biểu diễn điểm có đạo hàm liên tục D có điểm biểu diễn điểm nào? có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược Suy tính tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A diện tích vùng B Suy Câu 15 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B Lời giải C D , D quay , Hoành độ giao điểm hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 17 Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 2.575.937.000 đồng C 219.921.000 đồng D 1.287.968.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số A C Đáp án đúng: D Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Ta có Vẽ đồ thị hàm số Gọi đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Ta có Mà ta có: Chọn D đường thẳng , đường thẳng đường thẳng 10 Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: B B chứa C A Lời giải B Ta có C Giá trị D có tâm mặt cầu Gọi Gọi D tiếp , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm và mặt cầu chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 21 Trong khơng gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Tổng B , , C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; 12 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: B B Khi A B Lời giải , C , , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Biết D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 23 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: B C thỏa mãn B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D Tính giá trị biểu thức C D 13 Câu 25 Cho phương trình Khi đặt ta phương trình sau A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: C B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C C Mặt cầu có phương trình D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu 14 Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 27 Với số ảo z, số  là? A Số B Số thực âm C Số thực dương D Số ảo khác Đáp án đúng: A Câu 28 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D 15 Câu 30 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: B Câu 31 B C D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 27 năm B 29 năm C 30 năm D 28 năm Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 33 Trong mặt phẳng phức D , cho điểm A Đáp án đúng: D B Trung điểm B C hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải , C , cho điểm D biểu diễn số phức , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng 16 Câu 34 Cho , cách đặt A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: B B ngày C ngày Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có Câu 36 sau Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số B ngày bể bằng: có đạo hàm C D với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đạt giá trị nhỏ B Hàm số nghịch biến 17 C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 38 Bất phương trình có nghiệm ngun? A Vơ số B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π (c m3 ) B π ( c m3 ) C 12 π ( c m3 ) D π ( c m3 ) Đáp án đúng: A Câu 40 Thể tích khối lập phương có cạnh a A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 18