Đề thpt toán 12 (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hàm số thay đổi cho có đạo hàm xác định Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Giả sử , hai số thực C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên Suy Khi Với ta có , suy Ta tìm giá trị lớn Cho hàm số Biết nên Khi Vậy Câu Vì Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Đồ thị hàm số giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Parabol ; hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có Do nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C , phương trình mặt cầu tâm B D Câu Biết , với , bán kính số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải Đặt Đổi cận: C , với D D số nguyên Tính giá trị biểu Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu Tính tích phân cách đặt A , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho điểm D Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , A hai điểm thuộc mặt phẳng chứa đường với cho Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy Dễ thấy trừ , , ta hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía , hình chiếu tức , hình chiếu Lấy cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp Khi Cách Gọi hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn Tính C D Tính A Lời giải B C Xét trường hợp D , có Câu 10 Cho , với A số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Câu 11 Vậy Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tam giác ABC vuông cân C B AB đường kính mặt cầu C Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn D Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Đáp án đúng: A Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Khi Câu 13 Biết A 52 Đáp án đúng: C Tính C 10 B D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 14 cho điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Câu 15 B Số điểm chung đối xứng với điểm C qua mặt phẳng D là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 B x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 C ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 D ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử , D Ta có: ; ; Vậy tập hợp điểm Câu 18 Cho thỏa mãn mặt cầu có bán kính Giá trị A Đáp án đúng: B bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Biết A C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 21 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 22 Trong không gian , cho diện Tọa độ A C Đáp án đúng: A , , B Giải thích chi tiết: Vì nằm tia Thể tích tứ D nên Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu 23 Nếu hai điểm thuộc tia thoả mãn B ; Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? độ dài đoạn thẳng A C Đáp án đúng: D nên bao nhiêu? D thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 24 Tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải C D Ta có Câu 25 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 26 Biết nguyên hàm hàm số Giá trị 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Trong khơng gian A cho mặt phẳng Điểm thuộc ? Khoảng cách từ điểm B C đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Giá trị A C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho A hàm số chẵn D Chọn mệnh đề đúng: B C B 11 D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Câu 32 Trong không gian cách từ đến C , cho điểm Gọi lớn Phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị C Đặt Câu 34 Cho Biết C D liên tục có đạo hàm Biết D , , Suy điểm A Đáp án đúng: A , cho thuộc mặt phẳng , , Hỏi có điểm bốn điểm ? B C Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A cho khoảng A Đáp án đúng: C A B Lời giải mặt phẳng chứa trục là: Câu 33 Cho hàm số D B D hai đường thẳng  C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: B Câu 37 Trong không với hệ tọa độ , Tọa độ véctơ D gian , cho mặt cầu có phương Trong số đây, số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: B Câu 38 Nếu B , C liên tục A Đáp án đúng: D B  ? D 36 Giá trị C trình D Giải thích chi tiết: Ta có nr Câu 39 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 107.500.500 C 108.374.700 D 109.256.100 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 40 Biết Tính , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 13 Xét Đặt Vậy Do đó: suy HẾT - 14