Đề ôn tập toán 12 (544)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A  và B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương D Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu Gọi cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh Từ chứa đường trịn đáy đường tròn gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính đến mặt cầu C ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho khơng song song với Khi thể tích lớn tứ diện , hai đáy A B C D Đáp án đúng: B Câu Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện lồi loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có Câu C D nên tọa độ vectơ Cho Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian độ A Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc điểm B C trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 11 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: B B điểm có tọa trục điểm điểm tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy cho Ta có: , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu 12 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức A , B D thỏa mãn B Khi C có giá trị lớn D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C thỏa mãn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 14 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: A B D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 16 Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D , góc đỉnh B Câu 17 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Độ dài đường sinh bằng: D thỏa mãn , B Giải thích chi tiết: Đặt C D , Ta có Tính Do Vậy Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình chóp đáy Phần ảo số z là: B -7i C 7i có đáy tam giác vng cân Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A D -7 Biết góc B C D Câu 20 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 21 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 22 D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo công thức đây? A B hình nón cho C D Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình hộp B C có tất cạnh Cho hai điểm D thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục , Ta có: , , B trung điểm Cho hàm số ; hình vẽ: , Vậy Câu 25 , , có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: C Câu 26 B ; D Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu 27 Với số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: B Câu 28 Gọi , bằng: B D tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 29 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: D B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D 11 Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: C nên hàm số Biết D đồng biến 12 Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 31 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ , 13 Xét hàm số bậc hai phương trình: qua ba điểm , Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 32 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , A Phương trình tổng quát mặt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tuyến cho mặt phẳng D Có thể chọn Phương trình mặt phẳng có dạng làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : Phương trình cần tìm : , Vậy chọn C Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến 14 A B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 36 Nếu số dương A Đáp án đúng: D C lớn B hình vẽ bên thỏa mãn D C Câu 37 Biết đây? Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số D B C thuộc khoảng sau D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A B Câu 39 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh C D Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D 15 Giải thích chi tiết: Lời giải Do trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 40 Với số thực A C Đáp án đúng: D hai số thực Mệnh đề đúng? B D HẾT - 16