Đề ôn tập toán 12 (526)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu Cho hình chóp thẳng khối chóp A Đáp án đúng: C ( có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B C D Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu D Tính Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi suy Lúc ba điểm cục trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B thỏa mãn , C D , Ta có Tính Do Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 10 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng A Đáp án đúng: A thể tích Chiều cao khối chóp D để hàm số đồng biến B C D Câu 12 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: tam giác vng cân , Hình chiếu vng góc Góc hai mặt phẳng C D Thể Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy cho nên (đvtt) Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? Biết hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: B B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 15 Cho số phức A -7 Đáp án đúng: A Phần ảo số z là: C -7i B 7i Câu 16 Biết hàm số có nguyên hàm Tính tổng A Đáp án đúng: B D thoả mãn điều kiện B C Giải thích chi tiết: D nên Thay , cộng lại chọn đáp án Câu 17 Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A B hình nón cho C Đáp án đúng: C D Câu 19 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: D B Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 20 Trong khơng gian độ A Đáp án đúng: D , hình chiếu vng góc điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ C trục , hình chiếu vng góc điểm điểm D có tọa trục điểm A Lời giải B C D Hình chiếu vng góc điểm Câu 21 Cho hình chóp qua trung điểm trục điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng A cắt cho độ dài thuộc mặt phẳng Đường thẳng lớn Viết phương trình đường thẳng B qua , nằm 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính , Gọi đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ hình chiếu có VTCP lên đường kính qua nghiệm hệ: có độ dài lớn Đường thẳng có VTCP Suy phương trình Câu 23 Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải B ; Vậy chọn đáp án D Câu 24 Cho hình chóp đáy Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; có đáy Thể tích khối chóp tam giác vng cân Biết góc 11 A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: B có cạnh B C Đáp án đúng: A D hình bình hành Mặt bên , góc C Câu 26 Đạo hàm hàm số A C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D B D Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: A B C D 12 Câu 29 Tính Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 30 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi 13 Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 31 Biết đây? Giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B thuộc khoảng sau D  và C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 33 Cho tập hợp khác rỗng A=(m− 18 ; 2m+7 ) , B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: C m −18 −25 ⇔ −25