Đề ôn tập toán 12 (374)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hàm số có đồ thị Biết đường thẳng phân biệt , , độ dài nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm cắt pt hai điểm phân biệt pt cắt D hai điểm : có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác (ln với Khi giao điểm , hay Dấu xảy có hồnh độ nghiệm pt Vậy AB đạt giá trị nhỏ Câu Biểu thức 32 + 42 A 32 B Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D ) C 25 D 16 B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số C D A B C Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách D Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có Câu Nếu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu C D Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện C là: D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn Câu Trong khơng gian , tích vơ hướng 2vectơ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình vẽ: C  ? D Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau ? B C D Câu Với giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B có nghĩa? C D Câu 10 Có số tự nhiên có đứng liền chữ số chữ số ? chữ số khác đơi một, có chữ số A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho tam giác mặt phẳng Điểm vng di động C có Gọi cho tam giác D mặt phẳng chứa hai góc phụ Thể tích lớn khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Kẻ Kẻ với lớn với C Suy lớn Vì diện tích tam giác với vng góc với nhọn hai mặt phẳng lượt hợp với mặt phẳng chữ số lần D khơng đổi nên thể tích khối chóp Khi theo giả thiết, ta có Ta có Xét Khi Câu 12 Cho số phức A với , số thực Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B với C Do , số thực Khẳng định đúng? D Khi đó: ; Vậy khẳng định D ; Câu 13 Trong số phức số phức thỏa mãn điều kiện A ; số thực Tính giá trị nhỏ môđun C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn B Giả sử ,( , B D ), Theo số phức số thực nên Từ ta có: Vậy Câu 14 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hình chóp , có , C ; tứ giác Điểm thỏa mãn D hình thang vng cạnh đáy , trung điểm , , ; giao điểm Gọi , hình chiếu đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A lên Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B khối nón có đáy C D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 16 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A mặt phẳng qua vng góc với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 17 Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Biết hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi Biết nguyên A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Mà Vậy Mà Câu 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x+1 x −1 Đáp án đúng: D Câu 20 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? C y= A Hình (III) C Hình (I) Đáp án đúng: B x−3 x−2 x−1 D y= x−2 B y= A y=x − x 2+ B Hình (IV) D Hình (II) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 21 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tính tích phần tử A Đáp án đúng: B B để hàm số có giá trị lớn đoạn C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Để hàm số liên tục đoạn Trường hợp Nếu nên đồng biến Suy hàm số đồng biến khoảng xác định đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Trường hợp Nếu có thỏa mãn Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Vậy thỏa mãn Tích phần tử Câu 22 Tính diện tích A có hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B , 10 C Đáp án đúng: D Câu 23 D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho ba số thực dương B n=1 , , C n=2 D n=4 khác 11 Đồ thị hàm số A , cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao Biết hai điểm nằm hai đáy thỏa khoảng cách trục hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A B C D , Giải thích chi tiết: Gọi hai đường tròn đáy Dựng song song với Do Gọi ( Dễ dàng có hình chữ nhật trung điểm Ta có 12 Vậy thể tích khối trụ Câu 26 Giả sử A Đáp án đúng: B Khi đó, B Giải thích chi tiết: Giả sử bằng: A B C Lời giải C D bằng: D Khi đó, Ta có: Câu 27 Hàm số nghịch biến A B ; C D Đáp án đúng: D Câu 28 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu 29 Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho tứ diện cạnh tứ diện cạnh Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm 13 A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Bất phương trình có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta xét với giá trị nguyên Với C D Vơ số thay vào bất phương trình khơng thỏa mãn Với , bất phương trình tương đương với: Xét hàm số khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng , , đó: Vây bất phương trình có Câu 32 Biết A nghiệm nguyên nguyên hàm hàm số Tìm B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Trong mệnh đề say, có mệnh đề đúng? i) Hàm số đồng biến với ii) Hàm số đồng biến iii) Hàm số nghịch biến A B khi C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có, hàm số đồng biến Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến Câu 34 Cho A Đáp án đúng: B (i) sai B (ii) (iii) sai , C Câu 35 Biết , Tính D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 36 Có giá trị nguyên dương để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D (1) 15 Chia cho Đặt ta được: ta được: (2) Với Do (1) có nghiệm với Với (2) có nghiệm với ta có (2) Vậy yêu cầu toán tương đương với Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương Câu 37 Cho lăng trụ tứ giác cạnh Gọi trung điểm Phép lấy đối xứng tâm I biến đoạn thẳng AM thành đoạn thẳng A Đáp án đúng: D Câu 38 Cho số phức A có tâm đối xứng B C thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 39 Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? 16 A số nhỏ C Đáp án đúng: D B D Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức số lớn D HẾT - 17