Đề ôn tập toán 12 (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số thỏa mãn với Biết Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải C D Từ giả thiết, ta có: Câu Phương trình mặt cầu qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: B D Câu Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: A B B Vậy Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D có Khi quay tam giác C D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng B quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Câu Trong không gian , D Đặt Câu Đặt C Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A với góc Khi C qua hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm , A Lời giải B , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C Mặt phẳng D góc với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: B B Câu Biết C , với A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho B Tính tích D C D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 12 Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu 13 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết A B Lời giải Ta có: C D , , Vậy số thực Đặt , C D với , , số thực Đặt , tính tích phân Do Từ suy Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: D B cắt C hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 15 Giả sử bằng: A Đáp án đúng: D , với B số tự nhiên phân số tối giản Khi C D Câu 16 Biết A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt số nguyên dương Tính D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 17 Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C D Suy Câu 18 Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Trong không gian , cho mặt cầu A C Đáp án đúng: C Tâm B D có tọa độ Câu 20 Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hàm số A có C hàm D đạo hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Tích phân D có A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách quanh trục Khi B số Quay tam giác C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho có cạnh huyền thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 23 Tính diện tích A C Đáp án đúng: C Câu 24 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D B D , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D có tâm Câu 25 Cho với B , bán kính , , Tính C D [ ] Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] và Giải thích chi tiết: Mặt cầu A Đáp án đúng: B , Trong không gian với hệ tọa độ bán kính π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ A 1+ π B C π D ln 1+ π Đáp án đúng: C [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 28 Cho B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu 30 Biết A Đáp án đúng: C , với B B D Tính tích C D 10 Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A B D sai Câu 33 Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: C B C Tính tổng Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải Giải thích chi tiết: Ta có: C D thoả mãn D Đặt Tính tổng Khi đó: Câu 34 Cho hàm số có với khác Khi A C B D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 35 Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Cho với giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Xét , số nguyên dương phân số tối giản Tính C D Tính Đặt , A Đáp án đúng: C Tính , 12 Suy ra: Vậy: Câu 37 , Cho hàm số , có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: 13 Vậy: Câu 38 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B Câu 39 Biết C , Tính D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B thỏa C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy 14 HẾT - 15