Đề ôn tập toán 12 (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Câu Hàm số A B D nguyên hàm hàm số nào: B C Đáp án đúng: C D Câu Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: A Câu B C D Biết với A Đáp án đúng: D B Khi C D Câu Tích phân I =∫ e dx 2x A e 2−1 B e−1 C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D e + có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D e2 −1 B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: D B C Hướng dẫn giải Đặt Đặt B D Vậy Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A , cho đường thẳng mặt cầu Đường thẳng B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 12 Biết , B Phương trình mặt cầu C qua D có tâm A nguyên hàm thuộc trục B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Câu 14 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB A Lời giải: B C Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương D Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy Câu 15 (thoả mãn) Cho hàm số trị A Đáp án đúng: C liên tục đoạn B Câu 16 Biết A Đáp án đúng: C , với B tích phân C Tính tích Câu 17 Biết A Đáp án đúng: D Nếu C B D có giá D Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu 18 Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A Chọn#A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số , số, giả sử Khi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: sai [ ] Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ A B 1+ π C ln 1+ π D π Đáp án đúng: D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 24 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: nên mặt cầu có theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: B Câu 25 Khai triển trịn Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm số hạng khai triển Gọi tiếp xúc với trục B C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B C cho điểm hình nón, cắt đường D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt qua đỉnh , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B Câu 27 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ Mặt phẳng cầu D có tâm bán kính Nên Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D B hai đường thẳng  C có pt: D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho với , , Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B ( ; 3; ) C (−1 ;−3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số Phương trình phương cho tam giác vng B D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: Đặt: Ta có: , Mà: , Với 10 Khi đó: Vậy: Câu 33 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, Nên , Câu 34 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy 11 Câu 35 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: A B có cạnh huyền C Câu 36 Tìm nguyên hàm hàm số A B Lời giải Chọn A Ta có Quay tam giác quanh trục D C D Đáp án đúng: A Câu 37 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi 12 Vậy Câu 38 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: B Giải B Biết C thích ( chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 39 Trong không gian thẳng A có phương trình: , viết phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường B 13 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương qua Mp qua làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ Câu 40 Cho tứ diện B trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy HẾT - 14