Đề ôn tập toán 12 (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: D Câu B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: C số tự nhiên C D Điểm , số đo góc mặt phẳng B phân số tối giản Khi C hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do Mặt phẳng Gọi Ta có hình chiếu vng góc vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Do đó: Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu Cho Tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Đặt C Tích phân D D ; Đổi cận: Suy Câu Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu 10 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi Vậy Biết ( A Đáp án đúng: B Giải B C thích chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 11 Cho giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét Tính với , , số nguyên dương phân số tối giản Tính B C D Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu 12 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: C A Lời giải B D Giải thích chi tiết: Trong không gian C , điểm nằm mặt phẳng D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm Câu 13 vào phương trình mặt phẳng ta nên nên nên nên nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Biết + Thay toạ độ điểm Hàm số D Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 15 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A Đáp án đúng: A B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua lớn suy ra: , nhận véc-tơ với Giá trị biểu thức làm véc-tơ pháp có phương trình: Câu 16 Cho biết A Đáp án đúng: D , hay mặt phẳng , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 17 Biết , với A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho mặt phẳng mặt cầu khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A Tính tích C Biết D cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B Câu 19 Cho C D Biết phân số tối giản Tính A với B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Đường tròn giao tuyến : cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm số tự nhiên A Đáp án đúng: B C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 21 Phương trình mặt cầu qua có tâm A B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A thuộc trục B C Đáp án đúng: C Câu 23 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C Cho hàm số D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 sai có với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân 10 Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 25 Trong khơng gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , A Lời giải B góc Mặt phẳng D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C Khi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 26 Trong không gian , cho mặt cầu A C Tâm B D có tọa độ 11 Đáp án đúng: A Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 28 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A D B D số ? trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 30 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A , cắt trục Ox hai điểm A B cho trung điểm Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc liên tục B , với Câu 29 Cho , B 12 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: D có A Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số D B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A Lời giải Chọn A Ta có B C D Đáp án đúng: D [ ] Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] ∀ x∈ 0; π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x 1+ π A Đáp án đúng: C B C π D ln 1+ π 13 [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 35 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho A Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số Mệnh đề B C D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Biết D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 38 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: D B Câu 39 Cho hàm số C thỏa mãn với A Đáp án đúng: D D Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: 15 Câu 40 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: D D HẾT - 16