Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên Cuối cùng, đồ thị hàm số sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: A B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng x −2 x+3 Câu Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x2 x2 | | A +3 x+6 ln x+1 B −3 x +6 ln |x +1| 2 x x2 | | C −3 x−6 ln x +1 D +3 x−6 ln |x +1| 2 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A a √ B C D 12 Đáp án đúng: C Câu Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-2=0 B 8t2-3t-1=0 C 8t2-3t-2=0 D 4t2-3t-1=0 Đáp án đúng: C Câu Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: D B cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A C B D C cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có ( cách ) chọn màu Câu Hàm số nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Có số nguyên thuộc khoảng để hàm số biến khoảng ? A 12 B Đáp án đúng: A Câu 11 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-4; 17; 14) C (-12; -7; -14) Đáp án đúng: D dồng C D 11 B (12; 7; 14) D (4; -17; -14) Câu 12 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A D chiều cao D Câu 14 Cho hàm số C Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: B A B có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 15 Gọi hai nghiệm phức phương trình: trái dấu suy B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Tính tích phân C Đáp án đúng: B trái dấu suy Tính tổng A A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A hàm số hàm số sau? B D Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: A B ln thuộc đường trịn A Lời giải B Ta có D , Do D , Điểm tạo với mặt phẳng C cố định Bán kính thuộc mặt phẳng góc Biết điểm , cho hai điểm , C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường trịn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 19 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 a3 √ A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu 20 Trong không gian mặt cầu A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu B Tìm C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức bán kính tính theo Suy Câu 21 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B để bán kính B C ? D Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A B Đáp án đúng: D Câu 23 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn A C vuông cân B; , cạnh bên D bán kính chiều cao khối trụ tích B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 24 A C Đáp án đúng: D Suy Giải thích chi tiết: Đặt Câu 25 Vậy B D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 26 Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: C IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D 10 Lời giải Đáy tam giác vng nên Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có Câu 28 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: A tính nên suy , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nằm B D nên Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Gọi , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng qua Vậy Câu 29 Số cạnh khối lập phương A B 10 Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức nhận C 12 làm VTPT có dạng: D ? 11 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải B Giả sử Ta có C C thỏa mãn đẳng thức D D ? , Vậy số phức cần tìm Câu 31 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 32 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Khi số phức C Đáp án đúng: D Câu 33 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B D điểm có hồnh độ B C 12 D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Câu 35 để phương trình B có nghiệm phân biệt C Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A D Vô số là: B C Đáp án đúng: D D HẾT - 13