Đề ôn tập toán 12 thpt (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hình chóp SABC có Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A 21 B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi AM đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Ta có Mà Theo hệ thức lượng: Tương tự: Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn Lại có Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: có giá trị lớn Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( ;+∞ ) B ( − ∞; ) C ( −2 ;0 ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h công thức đây? 2 A Stp =2 πrl+ π r B Stp =2 πrl+ π r C Stp =πrl+ π r Đáp án đúng: C D Stp =πrh+ π r Câu Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B C , cho hai điểm cho B có hệ số góc D Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( Câu và giao điểm Tìm tất giá trị thực tham số thẳng A với mặt phẳng để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cắt đường B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số sai ? A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: A có đạo hàm liên tục đồng biến nghịch biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Mệnh đề sai ? có đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số Lời giải nghịch biến Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có Câu 10 Các mặt hình đa diện A tam giác B tứ giác Đáp án đúng: C Câu 11 Hàm số A C Đáp án đúng: C C đa giác D ngũ giác có đạo hàm B D Giải thích chi tiết: Câu 12 Chọn kết luận A Mỗi khối đa diện có mặt C Mỗi khối đa diện có đỉnh Đáp án đúng: A Câu 13 Trong khơng gian qua B Mỗi khối đa diện có mặt D Mỗi khối đa diện có cạnh cho mặt cầu điểm cắt tâm , hình trịn Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt cầu phẳng qua cắt điểm đỉnh tâm , hình trịn , A B Lời giải Mặt cầu Gọi C mặt phẳng cho khối nón có đỉnh có phương trình dạng D , Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng mặt cho khối nón có có phương trình dạng D có tâm khoảng cách từ điểm , bán kính đến mặt phẳng bán kính đường trịn Thể tích khối nón Xét Từ BBT suy thể tích khối nón lớn Theo giả thiết mặt phẳng qua hai điểm Mà Câu 14 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C đường trịn tâm D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 15 Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau D A B C Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D D Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 B đoạn C D Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A C Đáp án đúng: B cho hai điểm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A B C Lời giải Gọi trọng tâm tam giác D cho hai điểm Tọa độ trọng tâm Tọa độ , tọa độ điểm Câu 18 Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi , thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn hai đường thẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: và Biết khoảng cách Thể tích khối trụ cho B C D Lời giải Dựng , Dựng Ta có: Câu 19 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 C Câu 20 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số qua điểm D có đường tiệm cận ngang 10 A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 23tháng B 22tháng C 21tháng D 20tháng Đáp án đúng: B Câu 22 Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng nhiêu biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B với , , bao ? C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân Vậy , ta có Suy Trong mặt phẳng và kẻ Ta có 11 Vì trọng tâm tam giác Từ thu nên Trong tam giác có Trong tam giác vng Khi tam giác có , ta có Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? để bất phương trình có A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm A B Lời giải C D D để bất phương trình ? BPT Đặt BPT Với với nên hàm đồng biến Nên Do để để bất phương trình Câu 24 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: C có nghiệm có diện tích B C Câu 25 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu B thì: D C D 12 Câu 26 Cho hàm số Đồ thị hàm số có hồnh độ thỏa mãn điều kiện A C Đáp án đúng: C cắt trục hoành điểm phân biệt B D Giải thích chi tiết: Pt hồnh độ giao điểm: hay Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Tức có nghiệm phân biệt khác -1 hay Ta có x1 = x2, x3 nghiệm pt (2) nên Như Vậy ta có Câu 27 Cho số dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 30 Trong không gian , mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C D với trục hoành C qua điểm D vng góc với đường thẳng ? B D D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt phẳng nhận qua là: làm vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu 31 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số Gọi ? , B D có bảng biến thiên sau: giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Do Đặt C với Tính D , Từ bảng biến thiên Vậy kết cần tìm là: -1 Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 14 A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho B C D khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Số phức B có phần thực C D Giải thích chi tiết: Phần thực HẾT - 15