Đề ôn tập toán 12 (258)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: B Câu Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: A B .B C Quay tam giác C Tâm D D mặt , cho mặt cầu có phương trình Tâm tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D D C Vì phương trình mặt cầu có dạng A quanh trục , cho mặt cầu có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải có cạnh huyền D π r h B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện mặt cầu Chọn#A Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B Gọi C B D trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Tìm giá trị ? C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 10 Biết A Đáp án đúng: C B , C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt số nguyên dương Tính D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 11 Khai triển theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hàm số C thỏa mãn với A Đáp án đúng: D số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 13 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A Nếu tích phân C D , góc hai mặt phẳng B có giá C D Gọi góc hai mặt phẳng ta có Vậy Câu 15 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B (−1 ;−3; ) C ( ; 3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 16 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Câu 17 Khi Phương trình mặt cầu qua có tâm A khơng D gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn B C có tâm khoảng cách từ Đường tròn Câu 20 Cho A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình nón B , bán kính đường trịn Khi đó: Phương trình phương cho tam giác vuông B D với , cầu D nằm mặt cầu Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , C Đáp án đúng: C , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng A cắt bán kính Ta có • Đặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C hình nón B C Đáp án đúng: C Câu 18 Trong thuộc trục , Tính C có bán kính đáy D , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: B , C điểm thay đổi cạnh D Phép tịnh tiến theo vectơ biến A Điểm trung điểm cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh trùng với điểm D Điểm nằm cạnh điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy B Điểm hình bình hành Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Tích phân I =∫ e dx 2x e −1 Đáp án đúng: A A Câu 25 Với số nguyên D e−1 thoả mãn A Đáp án đúng: B B C Tính tổng Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C e + B e 2−1 C thoả mãn D Đặt D Tính tổng Khi đó: Câu 26 Cho hàm số , có đạo hàm liên tục thoả mãn với Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu 27 Trong không gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B điểm , A Lời giải B góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Khi Hay Với Câu 28 Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác Câu 29 hay Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: A B mặt phẳng C D có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 30 Biết A hình chiếu vng góc gốc toạ độ hình chiếu vng góc Do Gọi Điểm , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Vậy B Tính C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu 31 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu 32 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , 11 Do Vậy Khi đó, ta có Câu 33 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, Nên , Câu 34 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản 12 Vậy suy Do đó: Câu 35 Đường trịn giao tuyến : A Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: 13 Vậy: Câu 37 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 39 Biết A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hình chóp với B có đáy Khi C D là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: C D HẾT - 14